東大合格者が「2021年北大理系数学」を徹底解説！｜ハイレベル理系大学受験講座　

受験生の皆さん、こんにちは。

東大合格ビジネスマンのワタシですm(_ _)m

私のブログでは

① 入試問題の解答・解説

② 受験合格に必要なマインド

③ 3大基礎力重視の裏ワザ勉強法

について、様々な情報を発信しております📢

2021年入試、旧帝大の第１弾は

「北海道大学」

当ブログの解説記事は、長期的な目線で成績を飛躍的に伸ばし、継続性・応用性のあるスキルを身に付けていただく記事です。

読者が必死に３年間努力すれば

東大(理三以外)・京大(医以外)・九大医

レベルに80％以上の確率で合格できる

ことを目的に作成しています✊

市販の問題集のように、解法を丁寧に示すだけではありません！

多角的なアプローチで、適所で関連事項や模範解答ではない解説を投入し、必要以上に問題を解きほぐしています✊

① 各問の難易度
② 他分野や一般常識との関連事項
③ 問題の躓きポイント
④ 極力曖昧な表現をしない説明

を示しています。

イマイチ成績が突き抜けられない受験生に貴重な情報が提供できればと思いますm(__)m

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北大理系数学の特徴

今回は、2021年北大入試の理系数学を徹底解説します。

北大の理系数学は全５問で制限時間は120分です。やや易〜標準レベルの問題が大半で、旧帝大にしては易しめです😇

量的にも難易度的にも「全統記述模試(河合塾)」と似た感じですね。

典型解法を身に付け、数学の苦手克服を目指すには非常に良い練習になると思います☝️

ただ、「旧帝大レベルの易しい」なので

問題を深く理解するためには

全統記述模試で偏差値50～55程度

は必要かと思います。

全統記述模試の難易度や受験者レベルについては、各自で確認されてくださいm(__)m

第１問

【解答】

(１)　易

＜分析＞

垂直条件(ベクトルの内積＝０)を使うだけの、何の変哲もない問題。これは共通テストでも易しいレベル。

(２)

＜分析＞

対称点の問題であり、DEの中点(Ｇ）が線分OA上にあることに着目すると答を出しやすいです。

(３) 標準

＜分析＞

(2)が正解なのが前提なので、難易度は(2)に準じます🤥

FG⊥DEに着目すれば、少し計算は要るけど答は出ますね。

しかし、△BDEの底辺と高さが見辛く、気付きにくかったでしょう。

第２問

(１) 易～やや易

＜分析＞

２直線の交点の座標は方針自体は中学レベルの問題です。a≠-3が意味深ですが・・・(1)を解く過程でその謎は解けます！

ちなみに、a≠3の指示がないときはどうするか？？

もちろん、自分でa≠3のときが不適であることを示す必要があります☝

(２) 標準

＜分析＞

(2)は少し面倒ですが、A,B,Cの座標がわかっているので、三平方の定理で出せます。

「え、計算厄介そうなのに出すの？」と思うでしょうが、多少の面倒を押し切る気合も入試では必要です✊

最後は、a²+2a+5/a²+4a+5 からの変形を上手にできたかが鍵ですね🔑

私の経験上、多項式/多項式の形になったときは、分子を分母で割り算すると見通しが立つことが多く思えます🤔