東大合格者が「2021年北大物理」を徹底解説！｜ハイレベル理系大学受験講座　

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2021年入試、旧帝大の第１弾は

「北海道大学」

当ブログの解説記事は、長期的な目線で成績を飛躍的に伸ばし、継続性・応用性のあるスキルを身に付けていただく記事です。

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北大物理の特徴

北海道大学の理科は2科目選択で制限時間は150分です。数年前までは120分だったんですよね…でも、そんなに厳しい印象なし(笑)

北大の問題は旧帝大にしては易しめとはいえ、基礎が疎かだと何してるか混乱します。深く理解するには、全統記述模試で偏差値55程度は欲しいですね🧐全

統記述模試の難易度や受験者レベルについては、各自で確認されてくださいm(__)m

(補足)
京大は2007年頃から理科の試験時間が150→180分に延長され、量も難易度も増した印象ですが、北大の方は体感的に少し楽になったようにも思えます。

しかし、何で時間増やしたか謎。

旧帝大の権威「京大」の真似がしたかったのか？？劣化版に終わってますけど😅

第１問

【解答】

(問１)

(１) 　易

＜分析＞

超基本問題。できないと、どこの理系大学も落ちます。

小球Pに働く力は「重力」と「垂直抗力」な訳ですが、垂直抗力はPの進行方向と垂直なので当然仕事をしません！

よって、考えるべきは「重力のした仕事(＝位置エネルギーの減少)」のみという訳です。

(２) やや易

小球は半径aの円運動をし、レールから受ける垂直抗力が最小となるのは最高点である。最高点での小球の速さをv’、垂直抗力をNとする。

＜分析＞

旧帝大を受験するレベルであれば、当然標準問題の演習はそれなりに積んでいるでしょうから、「エネルギー保存則＋円運動の式からのＮ≧０」のお決まりのパターンで解決できたでしょう✊

初見だと決して簡単ではないのですが、超頻出なのと受験層を考えると「やや易」になるのかな～と思います。

(３) 易

＜分析＞

これも超簡単。はね返り定数の定義より、「壁から見た小球の速度が-e倍になる」ので、逆向きに速さe倍になると解釈できます☝

(４) やや易～標準

n回衝突後の速さはeⁿ√2gh。斜面に戻るには、円形ループの最高点を通ることが必要であるので、円運動の式より

＜分析＞

解法は(2)と全く同じなので、(2)の正解が前提となる問題です。あとは、ｖ²の部分にeⁿ√2ghを代入するだけですね☝

(問２)

(５) やや易

＜分析＞

「e=1のとき速度交換」の知識はあった方がよいでしょう！時間短縮になるので👍

もちろん、運動量保存則とはね返り係数の式からも出ます。

(６) 易～やや易

＜分析＞

(1)と同様に、エネルギー保存則を用いる問題。cosπ/3＝1/2はもちろん覚えてますよね？

物理はバリバリ数学を使う科目です！「物理だから数学が関係ない」と思ったら大間違いですよ。

（あ)
(イ)

＜分析＞

レールを離れてから、小球がどの方向に力を受けるか？

それがわかれば答は自動的に決まります。もちろん「鉛直下向きに重力」ですよね。

(７) やや易

＜分析＞

レールを外れると斜方投射の問題にチェンジ。斜方投射では「鉛直成分」と「水平成分」に分けて考えることがセオリーでした。

ここでも、２方向に分けて考えることになります。

(８) やや易

＜分析＞

ここでは、上向きを正とし、斜方投射で３つある公式の「v²-v₀²＝2ah」を用いてます。上向きを正としたので重力加速度が-gな点に注意！

(９)

＜分析＞

距離と加速度がわかっているので時間は出ます⌚

tについての２次方程式が登場しますが、「これ解くの？」と疑問視する受験生もいるでしょう。

もちろん解くのです✊

なぜか？

物理(化学も？)で文字を含む２次方程式が登場すると解くのを諦めてしまう受験生がいるのですが、「物理だから数学が関係ない」と思ったら大間違いですよ(２回目)。

＜感想＞

前半は重力が絡む円軌道の問題、後半は斜方投射の問題。

後半は計算が煩雑化してますが、考え方自体は標準的です。

(9)は２次方程式が出てきて驚いた受験生もいそうですが・・・物理でも二次方程式の解の公式を使って解く問題は普通にありますからね🤥💦

第２問

【解答】

(問１)
(１) 易～やや易

＜分析＞

これは簡単。

旧帝大志望なら大丈夫だろうけど。一応言っとくと、「圧力と力は単位が違う」からね！注意しましょう🚩

(２) 易

＜分析＞

超簡単。p₁(圧力),R(気体定数),T₀(温度)が登場した時点で、脊髄反射で「状態方程式」を出したいところです。

(３) 標準

＜分析＞

本問では知識と理解度を問われました。

(1) 単原子分子のときの定積モル比熱は？
(2) 内部エネルギーって具体的に何？

以上２点をクリアできないと詰みます。ちなみに、R/NAをボルツマン定数と言います。ボルツマン定数も覚えましょう。

覚える理由？

過去に覚えてないと解けない問題があったからです(確か京大模試)。

(４) 易

＜分析＞

超簡単。ただ指示に従うだけの問題。

(５) やや易

＜分析＞

pAが求まれば、当然状態方程式を使ってTAも出ます。あとは、3/2 nRTの式に条件を適宜代入するだけです☝

(あ)
ウ

＜分析＞

等温変化ではPV＝一定。断熱変化の式PV⁵/³と比較します。

例えば、体積が半分になると、圧力Pは等温では２倍、断熱では２⁵/³倍となりますよね！

(問２)

(６)　易

(い) やや易
イ

＜分析＞

された仕事は∫pdVで表されます。よって(イ)。

(７) やや易

＜分析＞

(い)と同様の考え方で求めます。

(８) やや易

＜分析＞

出ました、頻出の熱力学第１法則。

状況に応じて±どっちだっけ？という混乱を防ぐためにも「(気体の吸熱量)＝(内部エネルギー変化)＋(外部にする仕事)」で頭にインプットするといいでしょう。

「１があるなら第２,３法則もあるの？」って思う受験生もいるでしょうけど、私もよくわかってません(笑)

でも、受験では覚えてなくても全然支障ないというのは事実です💡

＜感想＞

全統レベルの標準問題です。詰まるとすれば、(3)と(あ)程度でしょうか。

(3)は内部エネルギーと運動エネルギーが結び付いたか、(あ)は縦軸P,横軸Vのグラフを図示して考えることができたか・・・がポイントでした。

第３問

【解答】

(問１)

（1）易

＜分析＞

超簡単！電気容量の公式を覚えてますか？」というだけの問題です。

(２) やや易

＜分析＞

直列,並列回路において合成抵抗という概念がありましたよね？

それと同様に、電気容量にも「合成容量」という概念があります。使い方は抵抗の場合と逆なんですけどね。

「合成容量」を知らない受験生はここで脱落したでしょう☠

なので、脱落した受験生は今後忘れないようにしましょう。本当は原理も含めて覚えてほしいのですが、知らないと先に進めないので暗記優先でOK。

(３) やや易