東大合格者が2021年東大物理を徹底解説!




2021年入試、旧帝大の第7弾は「東京大学」です。


当ブログの解説記事は、読者が必死に3年間努力すれば東大(理三以外)・京大(医以外)・九大医レベルに80%以上の確率で合格できることを目的に作成しています


市販の問題集のように、解法を丁寧に示すだけではありません!多角的なアプローチで問題を解きほぐしています✊


しかし、扱う内容はハイレベルなので、全くの初心者が手を出しても収穫は得られません

① 各問の難易度
② 他分野や一般常識との関連事項
③ 問題の躓きポイント
④ 極力曖昧な表現をしない説明

を示しています。

イマイチ成績が突き抜けられない受験生に貴重な情報が提供できればと思いますm(__)m

東大物理の特徴

東京大学の理科は2科目で制限時間は150分です。第1問は力学、第2問は電磁気で固定。第3問は波動か熱力学であることが大半ですが、たまに原子物理が出ることもあります💦


問題は標準~やや難程度で、やや思考力が必要な問題が出題されますが・・・一番の問題は「時間のなさ」です🤥

理科で高得点(90/120点以上)をガチで狙いにいくとなると、瞬時に設問の意図を理解し、かつ高水準の計算処理力を身に付けることが必要となります💦

第1問

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解答

(Ⅰ)


(ア)

スライド2

分析

基準点がOなので、それより低い点Pでは位置エネルギーが負になります。

(イ)

スライド3


分析

(力学的エネルギー)=(位置エネルギー)+(運動エネルギー)ですね!


(ウ)

スライド4


分析

角θ₀の状態と角θの状態をエネルギー保存則で繋ぐだけです。



(Ⅱ)

(1) 易~やや易

スライド5


分析

同じ速度で動いていたA,Bが離れたとき、相互に力積を及ぼしますが、内力なので運動量は保存されます☝


(2) やや易~標準

スライド6


分析

斜方投射の類題です。数値計算が絡むため典型題より少し重めですが、東大受験生なら正解したいですね!

(Ⅲ)

ブランコの立ち漕ぎで振り子運動が大きくなる状況を扱っています。子供がよく遊んでいるアレです💡

(1) やや易

スライド7


分析

答にvが存在しないことから、糸が短くなってからの状況だけを考えればOKです。最高点に上がるまでの推移を考えましょう。

(2) 標準~やや難

スライド8



分析

糸がℓのとき、糸がℓ-Δℓのとき・・・各状況についてエネルギー保存則を立式し、さらに近似式を利用して求めます。やや煩雑であり、ここで詰まった受験生は結構いたでしょう💦

(3) やや難

スライド10


分析

(2)の正解が前提です。(θ’)²の係数の正負に着目する必要がありました💦



(4) やや難

スライド11


分析

(3)の正解が前提です。

状況をきちんと把握すると、(3)でθ”=θ₁ということです。これをもとに一般のnで考えてみます。

(5) やや難

スライド12


分析

(4)の正解が前提です。

対数の値が与えられていることから、普通の対数処理をすれば答は出ます。

感想

惑星の問題以外で面積速度一定の法則・・・というのも目新しいですね👀


Ⅰ,Ⅱは典型的な問題なので取りたいです!

Ⅲは(1)(3)の状況さえきちんと把握すれば全部取れますが・・・焦るとパニックを起こすうえ、処理時間も結構かかります💦

第2問


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解答

(Ⅰ)

(1)

スライド2

分析

電荷Qのコンデンサーの電場の強さがE=Q/εS、C₀=Q/Vから導いてもよいと思います。


(2) 

スライド3


分析

図2-2のとき、電荷が板にどう分布するのかを理解しましょう☝

板Bには-の電荷が一様に分布。AC間の電位差は0より、Aの下側とCの上側の電荷は0です。

(3) 標準

スライド4
スライド5



分析

回路のエネルギー収支の問題。重要問題集や名問の森にも出てくる内容で手はついたでしょう。ただ、処理量が多く時間を食います💦


(Ⅱ)

(1) やや易

(ア)   、(イ)

分析

状況の解読が大事✊

十分時間が経過するまで、A-CとC-Dは導線で繋がっているので、極板AとCとDの上側には電荷が分布しません。

つまり、容量2C₀のコンデンサーに電圧Vがかかった状態とみなせます🧐

(2) やや易~標準

スライド6

分析

極板CD間の電気量が変わらないことに着目し、上記のように立式すれば求められます。


(Ⅲ)

(1) やや難~難 (答のみなら標準)

スライド7
スライド8

分析

コンデンサーの合成容量の式はOKですか🤔❓

とりあえず答を出すなら、共振回路の周期T=2π√LCを利用すれば出ますが・・・

数式を用いてちゃんと導出していないと、後の(3)(4)で詰まってしまいます💦

しかし、その導出が見慣れない形式で難しい😭


(2) 標準

スライド9

分析

地味に微分を使う問題。ただ、(1)とは無関係なので、押さえたいですね!

(3) やや難~難

スライド10


分析

Q₃=-2Q₄は(1)と無関係にできます。しかし、t’を求めるのは(1)をきちんと求めていないと無理ですね~💦



(4) やや難~難

スライド11


分析

これも(1)ありきな問題。(1)結構引きずるなぁ~😵

(5)

分析

これも(1)ありきな問題。振幅がわかっていないと苦しいか😓

感想

Ⅰ,Ⅱはコンデンサー弄り回す問題なんで、コンデンサーの性質と電気量保存が理解できていれば概ね取れます(処理はめんどい)。

Ⅰ(3)は電磁気におけるエネルギー収支が理解できるかどうか、Ⅱは導線が存在することによる電荷の動きを理解できるかどうかがkeyでした🔑

Ⅲはコイルとコンデンサーの共振回路だけど・・・周期T=2π√LCを何となく覚えてるだけの受験生は(3)以降で跳ね返されたでしょう👣

共振回路の理解を深めるには良問だとは思います🙄

第3問

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「運動量の大きさ不変」については記載があります。


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解答

(Ⅰ)

(1)

スライド2

分析

屈折の公式に当てはめるだけの超基本問題です。

(2)

スライド3

分析

問題の誘導に従うだけ。E=QΔtがわかれば一発!


(3) 標準~やや難

スライド4

分析

ここで一気に難易度がアップします😱💨

(3)が意味不明で、この後を諦めた受験生も結構いたのでは?合否を分けた問題といえそうです💦

1回の屈折でθ-Φだけ曲げられることに着目し、ベクトルで運動量変化を考えるのがkeyでした🔑



(4) 標準~やや難

スライド5


分析

(3)の正解ありきな問題。う~ん、辛いな💦




(5) 標準~やや難

スライド6

分析

(3)の正解ありきな問題。辛いな~💦

(Ⅱ)

(1)
力は働かない

分析

光子の入射角は0なので、そのまま直進し向きは変わりません。つまり、運動量変化0より、力積も0、力も0となります☝



(2)標準~やや難
上側

分析

微粒子が光から受ける力は、Ⅰ(3)と図3-4を参考にします。左側の粒子は右下に、右側の光子は左下に力を受けることを考えると、作用・反作用の関係より、微粒子は「上側」に力を受けます。

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分析

Ⅰの(3)が出来に左右されます😵

Ⅰの(3)ができた人はできますが、ここで考えるのは微粒子なので、作用・反作用の法則を意識しましょう!!

(3) やや難


分析

θ=nΦで、Φ≒d/rより、θに比例して図3-2のOCの長さも大きくなります。

従って、OF=Δyが大きいほどf’も大きくなるといえるから、候補は(イ)か(ウ)に絞れます🤔

ちゃんと解くと以下👇
でも、ちゃんと議論できね~と思ったら、最悪2択でもアリでしょう🚩

スライド7

(Ⅲ)

(1) 標準~やや難

入試問題(図表)


分析

ただの幾何問題。θ≒nΦを用いると上手くΦが消えますが、地味に混乱した受験生もいたのでは❓

(2) 標準

スライド9

分析

Ⅰ(3)(5)の理解が前提なので、やはり辛い💦

(3) 標準

スライド10

分析

おまけ。(2)が出ればただの計算。

感想

Ⅰ(1)(2)は容易。それ以降は「運動量をベクトル変化として理解しているか」「力の作用・反作用を意識できているか」が肝ですね💪

また、幾何的要素の色も強いです。したがって、原理の理解と幾何の得意・不得意で差がついたと考えられます🧐

総括

物理選択者は大半が物理+化学だと思いますが、実際やってみると、今回は物理も化学も量が半端なく多いです(物理が若干マシ?)💦

また、理解度が浅いと、第2問後半と第3問で大量失点のリスクを孕んでいます。

今回のセットでは、合格点は

理Ⅰ,Ⅱで30~35点

理Ⅲで40~45点

くらいでしょうか。しかし、なんで理科の試験はこんなにも時間がきついのか。もはや競技だろ😥😥

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