【旧帝大7校リーグ】成績がグングン伸びる!2021年大学入試問題の徹底解説(北大物理)

2021年入試、旧帝大の第1弾は「北海道大学」です。


当ブログの解説記事は、長期的な目線で成績を飛躍的に伸ばし、継続性・応用性のあるスキルを身に付けていただく記事です。読者が必死に3年間努力すれば東大(理三以外)・京大(医以外)・九大医レベルに80%以上の確率で合格できることを目的に作成しています


市販の問題集のように、解法を丁寧に示すだけではありません!

多角的なアプローチで、適所で関連事項や模範解答ではない解説を投入し、必要以上に問題を解きほぐしています✊



しかし、扱う内容はハイレベルなので、全くの初心者が手を出しても収穫は得られません

① 各問の難易度
② 他分野や一般常識との関連事項
③ 問題の躓きポイント
④ 極力曖昧な表現をしない説明

を示しています。

イマイチ成績が突き抜けられない受験生に貴重な情報が提供できればと思いますm(__)m

北大物理の特徴

北海道大学の理科は2科目選択で制限時間は150分です。数年前までは120分だったんですよね…でも、そんなに厳しい印象なし(笑)

北大の問題は旧帝大にしては易しめとはいえ、基礎が疎かだと何してるか混乱します。深く理解するには、全統記述模試で偏差値55程度は欲しいですね🧐全統記述模試の難易度や受験者レベルについては、各自で確認されてくださいm(__)m


(補足)
京大は2007年頃から理科の試験時間が150→180分に延長され、量も難易度も増した印象ですが、北大の方は体感的に少し楽になったようにも思えます😅

しかし、何で時間増やしたか謎💧旧帝大の権威「京大」の真似がしたかったのか??劣化版に終わってますけど😅

第1問

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【解答】


問1
(1)  易

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分析
超基本問題!できないと、どこの理系大学も落ちます😅💨

小球Pに働く力は「重力」と「垂直抗力」な訳ですが、垂直抗力はPの進行方向と垂直なので当然仕事をしませんよって、考えるべきは「重力のした仕事(=位置エネルギーの減少)」のみという訳です☝



(2) やや易
<答>
小球は半径aの円運動をし、レールから受ける垂直抗力が最小となるのは最高点である。最高点での小球の速さをv’、垂直抗力をNとする。

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分析
旧帝大を受験するレベルであれば、当然標準問題の演習はそれなりに積んでいるでしょうから、「エネルギー保存則+円運動の式からのN≧0」のお決まりのパターンで解決できたでしょう✊

初見だと決して簡単ではないのですが、超頻出なのと受験層を考えると「やや易」になるのかな~と思います🤔




(3)
<答>

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分析
これも超簡単。はね返り定数の定義より、「壁から見た小球の速度が-e倍になる」ので、逆向きに速さe倍になると解釈できます☝


(4) やや易~標準
<答>
n回衝突後の速さはeⁿ√2gh。斜面に戻るには、円形ループの最高点を通ることが必要であるので、円運動の式より


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分析
解法は(2)と全く同じなので、(2)の正解が前提となる問題です。あとは、v²の部分にeⁿ√2ghを代入するだけですね☝




問2

(5) やや易
<答>

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分析
e=1のとき速度交換」の知識はあった方がよいでしょう!時間短縮になるので👍もちろん、運動量保存則とはね返り係数の式からも出ます。





(6)  易~やや易
<答>
エネルギー保存則と、Qが高さh-hcosπ/3=h/2だけ上昇したことより

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分析
(1)と同様に、エネルギー保存則を用いる問題。cosπ/3=1/2はもちろん覚えてますよね(笑)?

物理はバリバリ数学を使う科目です!「物理だから数学が関係ない😏」と思ったら大間違いですよ🤷‍♂️




(あ)
<答> (イ)

分析
レールを離れてから、小球がどの方向に力を受けるか?それがわかれば答は自動的に決まります☝もちろん「鉛直下向きに重力」ですよね🤥




(7) やや易

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分析
レールを外れると斜方投射の問題にチェンジ🚩
斜方投射では「鉛直成分」と「水平成分」に分けて考えることがセオリーでした☝ここでも、2方向に分けて考えることになります🤔




(8) やや易
<答>

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分析
ここでは、上向きを正とし、斜方投射で3つある公式の「v²-v₀²=2ah」を用いてます。上向きを正としたので重力加速度が-gな点に注意⚠





(9)
<答>

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分析
距離と加速度がわかっているので時間は出ます⌚tについての2次方程式が登場しますが・・・「これ解くの?」と疑問視する受験生もいるでしょう💦もちろん解くのです✊

なぜか、物理(化学も?)で文字を含む2次方程式が登場すると解くのを諦めてしまう受験生がいるのですが・・・「物理だから数学が関係ない😏」と思ったら大間違いですよ🤷‍♂️(2回目)。







感想
前半は重力が絡む円軌道の問題、後半は斜方投射の問題。後半は計算が煩雑化してますが💦・・・考え方自体は標準的です。

(9)は2次方程式が出てきて驚いた受験生もいそうですが・・・物理でも二次方程式の解の公式を使って解く問題は普通にありますからね🤥💦




第2問


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【解答】
問1

(1)  易~やや易
<答>

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分析
これは簡単!旧帝大志望なら大丈夫だろうけど💦一応言っとくと、「圧力と力は単位が違う」からね・・・注意しましょう🚩





(2)
<答>

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分析
超簡単。p₁(圧力),R(気体定数),T₀(温度)が登場した時点で、脊髄反射で「状態方程式」を出したいところです☝




(3) 標準
<答>

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分析
本問では知識と理解度を問われました😳

(1) 単原子分子のときの定積モル比熱は?
(2) 内部エネルギーって具体的に何?

以上2点をクリアできないと詰みます!!ちなみに、R/NAをボルツマン定数と言います。ボルツマン定数も覚えましょう💡

覚える理由?過去に覚えてないと解けない問題があったからです(確か京大模試)💦







(4)
<答>




分析
超簡単!ただ指示に従うだけの問題。





(5) やや易
<答>
圧縮後の気体の温度をTAとすると、状態方程式より







分析
pAが求まれば、当然状態方程式を使ってTAも出ます。あとは、3/2 nRTの式に条件を適宜代入するだけです☝





(あ)
<答>

分析
等温変化ではPV=一定。断熱変化の式PV⁵/³と比較します。例えば体積が半分になると、圧力Pは等温では2倍、断熱では2⁵/³倍となりますよね💡




問2

(6) 
<答>

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分析

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(い) やや易
<答> 

分析
された仕事は∫pdVで表されます。よって(イ)。




(7) やや易
<答>

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分析
(い)と同様の考え方で求めます。




(8) やや易
<答>

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分析
出ました、頻出の熱力学第1法則

状況に応じて±どっちだっけ?という混乱を防ぐためにも、(気体の吸熱量)=(内部エネルギー変化)+(外部にする仕事)で頭にインプットするといいでしょう☝

1があるなら第2,3法則もあるの🤔❓て思う受験生もいるでしょうけど、私もよくわかってません(笑)でも、受験では覚えてなくても全然支障ないというのは事実です💡



感想
全統レベルの標準問題です。詰まるとすれば、(3)と(あ)程度でしょうか。(3)は内部エネルギーと運動エネルギーが結び付いたか、(あ)は縦軸P,横軸Vのグラフを図示して考えることができたか・・・がポイントでした☝





第3問

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【解答】
問1

(1)
<答>

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分析
超簡単!電気容量の公式を覚えてますか?」というだけの問題です。





(2) やや易
<答>

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分析
直列,並列回路において合成抵抗という概念がありましたよね👀❓それと同様に、電気容量にも「合成容量」という概念があります💡使い方は抵抗の場合と逆なんですけどね。

「合成容量」を知らない受験生はここで脱落したでしょう

なので、脱落した受験生は今後忘れないようにしましょう☝本当は原理も含めて覚えてほしいのですが、知らないと先に進めないので暗記優先でOK。




(3) やや易
<答>

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分析
(2)の正解が前提。静電エネルギーの公式ですが、旧帝大受験レベルを考えると、当然のように暗記しておくべきです☝




(4) やや易~標準
<答>

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分析
これも(2)と同じ考え方です。ただ、計算がやや煩雑な分、(2)より難易度は上でしょう。




(5) やや易~標準
<答>

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分析
(3)と全く同じ。ただ、(4)の正解が前提です。




(あ) 標準
<答>

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分析
3つの静電エネルギーの大小比較です。UAとUBは余裕でしょう。問題はUcの扱いですが、条件ε>ε₀を利用を考えましょう🤔





問2

(6) やや易
<答>

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分析
運動方程式より電場Eがわかれば加速度αが出ると気付くでしょう☝

問題の電場Eですが、これは(電圧)=(電場)×(距離)より出ます。



(7)
<答>

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分析
グラフより、wが衝突直前の速さの半分であることは読み取れます。



(8) やや易
<答>

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分析
電流の定義がわかってますか?」と聞いているだけです👂

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(9) やや易
<答>

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分析
(7)(8)の正解が前提になりますが、実質サービス問題でしょう💨




(10) 標準
<答>

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分析
式は少し複雑ですが、聞いているのは

1個の自由電子が失うエネルギーは?
電子は1秒間に何回衝突するの?
導体棒中の総電子数は?

の3点だけです☝ちゃんと手順を踏んで考えれば、聞いていることは難しくありません✋



感想
強いて言うなら、コンデンサーの合成容量、電流の定義が理解できているか否かで差がついた印象ですが、医学部志望であればクリアしておきたいレベルですね🤥✊



総括

第1~3問まで9割は至って普通の典型問題。下手したら全統記述模試よりも簡単なので、得点差はつきにくいセットです。

旧帝大基準ではだいぶ易しいので、合格点は高めに出るでしょうね💦


非医で70~75%医で85~90%でしょうか🤔

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