受験生の皆さん、こんにちは。
東大合格ビジネスマンのワタシですm(_ _)m
私のブログでは
① 入試問題の解答・解説
② 受験合格に必要なマインド
③３大基礎力重視の裏ワザ勉強法
について、様々な情報を発信しております📢
2022年大学入試、旧帝大の第７弾は
「京都大学」
です。
当ブログの解説記事は、読者の成績を最難関レベルまでグングン伸ばすことを目標にしており、
読者が必死に３年間努力すれば
東大(理三以外)・京大(医以外)・九大医
レベルに80％以上の確率で合格できる
ことを目的に作成しています
市販の問題集のように、解法を丁寧に示すだけではありません！
多角的なアプローチで問題を解きほぐしています✊
① 各問の難易度
② 他分野や一般常識との関連事項
③ 問題の躓きポイント
④ 極力曖昧な表現をしない説明
を示しています。
イマイチ成績が突き抜けられない受験生に貴重な情報が提供できればと思いますm(__)m
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京大物理の特徴
京大の理科は2科目で180分。他の旧帝大が150分である点を考えると、いかにも余裕ありげに見えますが…全然そんなことはない✋✋
物理は穴埋め誘導形式ですが、大問内で頻繁に状況変化するうえに、思いの外計算量も多い。
特に、導出過程を書かせる(問)という問題が結構手間取るのですよ。
それでも難しい時の模試よりはマシ。
京大模試の理科はむずい時はクレイジーかよ🤪というレベルでむずいので。
第１問
【解答】
(１)
(ア)～(オ) 易～やや易
＜分析＞
超頻出の運動量保存則と力学的エネルギー保存則を併用する問題です。これはマストで取りたい！
(カ) 易～やや易
＜分析＞
(エ)ができれば自動的にできますね。
(キ)(ク)
やや易
＜分析＞
半円筒の端での速さが異なると着地点も異なるので、V=v’であることは自明ですね☝
(２)
(ケ)(コ) やや易
＜分析＞
垂直抗力をNとして円運動の式を立て、N＝０となるθを求める解法はよく使うので覚えておきましょう。
(問１) やや難
＜分析＞
θが小さくなると、小球Aが移動する距離は「水平方向に短く、鉛直方向に長く」なります。
これより、条件を満たすθは１つに定まりそうですね。
あとは、左方向と下方向の変位について立式すればOKですが、計算が結構煩雑です。
(サ)(シ) やや易～標準
＜分析＞
(問１)ができなくてもcosθ＝1/2が与えられているので、素直に斜方運動での速度の公式を使えば求められます。
(ス) 標準
＜分析＞
これも斜方投射の公式を使って立式しますが、Tの２次方程式が出てきます。
あとは２次方程式の解の公式で処理ですが、計算ミスに注意です！
(３)
(問２) 標準～やや難
＜分析＞
L₂は既出なので、L₁は高さと水平方向の速度を変えることで出せます。
あとはL₁/L₂を計算し、V→∞のときの極限値を考えれば出ます。
＜感想＞
斜方投射と円筒面での円運動が融合した問題でした。解法自体は非常によく使うものであり、特別難しい問題はなかったので、実力者は満点近くの得点も可能でした。
最難問は(問１)でしょうか・・・方針決定はさほど難しくないのですが、計算処理で非常にミスが出やすいと思います。
第２問
【解答】
(１)
(イ) 易～やや易
＜分析＞
誘導起電力の大きさは|ΔΦ/Δt|です。これを知っていないと解けません。絶対覚えておきましょう☝
(ロ) やや易
＜分析＞
抵抗R₁を流れる電流が半分ずつ左右に流れることに気付きたいです。だって、電流が異なると左右で電位差も異なりますからね🤥
あとは、キルヒホッフの法則を利用します。
(ハ) やや易～標準
＜分析＞
外力のする仕事は、棒磁石の運動エネルギーと抵抗でのジュール熱に変換されます。しかし、棒磁石の速さはvで一定なので、ここでは仕事がすべてジュール熱になるのです。
(２)
(問１) やや難
左側のR1はR∞の間違いです！
＜分析＞
これは問題の意味をうまくつかめずに失点した受験生が多いでしょう😵💨
PQで切り離し、KLより左側の回路を上図のようにまとめて表し、回路の合成抵抗がR∞になるようなR∞の値を求めればよいわけです。
(３)
(二) やや易
＜分析＞
(ロ)の答に与えられた値を代入するだけです。
(ホ) 標準
＜分析＞
全体を見ると考えづらいので、回路QPLKを考えます。抵抗R2にI₀/2の電流が流れることに着目すれば解決します。
(へ) 標準
＜分析＞
(ニ)と同様の考え方で、今度は回路QPMNのQ→P→M→Nの流れを考えればOKです。
(４)
(ト) やや難
＜分析＞
回路全体から起電力Eを求めたのもあり、起電力Eを導線QP上に想定して考える点が意外と難しかったかも😵💫💦
回路QPKLの起電力はEで、Q→Pでの電圧降下は2E/3なので、ダイオードにかかる電圧はE/3となります。ミスると後続が崩れるので、(ト)はキー問題だったと思います🔑
(チ) やや難
＜分析＞
ダイオードにかかる電圧はVdで一定なので、QP間にかかる電圧はE−Vdとなりますね☝️
(リ) やや難
＜分析＞
P→Kを流れる電流をI’とすると、K→Lを流れる電流はI’/2で表せます。
これとP→K→L→Q間の電圧降下がVdであることから、I’=Vd/Rが出ます。
(ヌ)
＜分析＞
I₀−2i₁がダイオードを流れる電流です💡
(ト)が正解できていれば分母のR−3Eの形を見て正解を確信できたことでしょう☝️
(５)
(ル) やや難
＜分析＞
「(3)の結果を3つ重ね合わせる」という誘導に上手く従いましょう。
つまり、(3)のPQをKLやK’L’にした場合を考えて、 例えばQ→Pを流れる電流ならば(３)におけるI₀−i₁−i₁で求めればOKです🙆♂️
(ヲ) やや難
＜分析＞
解法は(ル)と同じ。K→Lの場合は、(３)における−I₀+i₁+i₂で求めることができます。
(ワ) やや難〜難
＜分析＞
(３)の結果でi₃は出てきませんよね？前問で(５)におけるI₀とi₁がわかったので、これらを利用してＭ→Nを流れる電流i₂を求めることができます☝️
＜感想＞
無限ループコイル上で棒磁石を動かす問題です。磁場内で導体棒を動かす問題は多いのですが、今回は磁場の方を動かしています。しかし、考え方は同じです。
(２)の無限ループ回路の考察、(４)の起電力Eの扱い方、(５)の重ね合わせの解釈で得点差が出たと思います。
第３問
【解答】
(１)
(あ) 易
＜分析＞
状態方程式を立てるだけです。簡単。
(い) 易
＜分析＞
定積変化より外部には仕事をしません。よって、与えた熱量のすべてが気体の内部エネルギーの増加に使われます。
(う) 易
0
＜分析＞
等温変化より、今度は気体の内部エネルギー変化は0です。
(え) やや易
＜分析＞
微小変化間の圧力は一定とみなして考えるパターンの問題です。
これは経験の差が出たのでは？マトモに計算して検証すると泥沼化しますので☠️
(お) やや易
②,③
(か) 易～やや易
①
＜分析＞
過程Ⅰ,Ⅲでは内部エネルギー不変、過程Ⅱ,ⅳでは外部への仕事0…(オ)では、これらを意識します。
(カ)は気体が膨張するときに外部に仕事をし、気体が圧縮されるときに外部から仕事をされることを意識すればOKです🙆♂️
(２)
(き) やや易
＜分析＞
吸熱量ΔQと外部にした仕事が与えられているので、熱力学第一法則を使えばOKですね。
(く) やや易
＜分析＞
「断熱的にゆっくり変化」より、(き)でΔQ=0とすればΔTは簡単に出ます。
(問１) 標準
＜分析＞
Tが一定ならばFはヒモの伸びに比例するので、グラフは直線となります。
(け)(こ) 標準
＜分析＞
(問１)ができればただの面積計算です。ただ、正負に注意！
(さ) 易
０
＜分析＞
ヒモの長さは不変なので、当然仕事も０です。
(し)
＜答＞ ①
＜分析＞
W₁＜０、W₂＞０であり、絶対値はW₂の方が大きいので、ΔWは正となります。
(問２) 標準～やや難
Lを大きくする場合、(１)では気体は外部に正の仕事をするので、内部エネルギーは減少し温度は下がる。(２)では外に負の仕事をするので、内部エネルギーが増加し温度は上がる。
＜分析＞
(問１)をクリアできた方には難しくなかったでしょう。ΔLが増えると気体ではW＞０でヒモではW＜０になるので、逆の応答をすることは明らかでしょう🤔
＜感想＞
(１)は頻出かつ典型的な熱サイクル。(２)はヒモの設定が目新しいものの(１)とは性質が逆のものを(１)と同様の考察のもとで解くだけです。難問は特にありません。
総括
(第１問)
斜方投射と円運動が融合したよく見る問題。(問１)を除けば、得点はしやすかったのではないでしょうか？
(第２問)
(２)以降で適切な状況把握ができたか否かで得点差が出たと思われます。やや難しめで京大らしい。
今年の物理で一番得点差がついた問題です☝️
(第３問)
(１)はよくある熱サイクルの問題、(２)は見慣れない設定ですが(１)に準じた考え方で完結できます。これも得点源にしやすい問題でした。
合格点は
非医：55〜60%
医：75%前後
というところでしょうか。
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