2021年神戸大物理第2問

第2問は導体を少しずつコンデンサーに挿入していくよくある問題ですが、問3,5が勝負所ですね。問3は計算が厄介、問5はアースの役割についての理解が問われています。





問1 
極板間の電界の強さをEとすると、E×5d=Vより、E=V/5d
また、コンデンサーの外に電界は存在しないから0。


問2 
金属板は導線扱い

図において、V₁+V₂=V。
金属板の電荷保存より、-5CV₁+5CV₂=0→ -V₁+V₂=0。
∴V₁=V₂=V/2。また、電界の強さE‘は両者とも、E’=V₁/d=V/2d。
∴グラフは図のようになる。



問3 
金属板が途中に存在する部分としない部分に分けて考える。コンデンサーの合成容量C(y)を求め、極板の電荷Qを使って求める。

う~ん、よくある問題だけど、大概計算が煩雑なんですよね~😵


問4 
外力が導体を押し込む力Fの正負を求める。問3のグラフより、yが増加(押し込む)するほど、U(y)は小さくなることより、Fは負。つまり、導体とコンデンサーの間に働く力-Fは正。また、グラフの接線の傾きに着目すれば、-Fはyの増加に伴い次第に小さくなる。
(答) 引力小さくなる


問5 
導体を入れる前の静電エネルギーは1/2 CV²。
右側のコンデンサーの電気量はアースの存在により-CVから変化する




【講評】
問1,2→ 電場と電位の関係を理解していれば特に問題なし。
問3,4→ 合成容量の計算が煩雑。神戸大学さん、ここも算数ですか😂❓
問5→ アースされることで何が起きるかをつかむのがこの問題のkey🔑


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