2021年東北大物理第3問

第3問は波動でした。問1〜3まで同じことの繰り返し的な感じはしますが(・・;)…ドップラー効果を波の式から導出する手法は難関大ではよくあるので、これを機にマスターしておきたいですね。


問1 固定端反射→位相がπずれる!
(a)
公式で片付く。λ=V/f。つまり、毎秒f個の波が出てその波の長さの合計がfλ


(b)(c)


(d)
x=dのとき、振幅は0。0<x<dの範囲に振幅が0となるxが存在すればよい。




問2
(a)
x=x₀+uΔt


(b)



(c)



問3


(c)
(b)でΔtの係数がf’であり、θ₀をθとすると、

 f’=(V-ucosθ)f / V

θの増加に伴いcosθは減少、つまりf’は増加することから、グラフは下図。



【講評】
観測者が聞く振動数を求める問題。答を出すだけなら簡単だが、波の式から工夫して求めるとなると
やや難しいですね~💦

全体のセットでみると、第1問は慣性力に免疫があるか、第2問は計算処理と問3の新傾向問題、
第3問はドップラー効果の結果を波の式を変形することで出せるかを試す問題でした。20年前のハイレベルな出題と比べると全然マシですが、所々に手をつけ辛い問題は散在しています。医学部受験生の目標点は75~80%程度でしょう。


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