2021年名大物理第3問

第3問は波動(光波)の問題でした。
光の位相差と光路差を正しく理解しているかをよく問う良問だったと思います。
きちんと原理を理解している受験生には、第3問が一番完答しやすかったでしょう。




(1)
1<nA<nより、両反射光は反射時に位相がπずれる。
屈折率の大きい面で反射するときに位相はπずれる)ことを覚えておく!

2nAtA=(m+1/2)λ → tA(2m+1)λ/4nA


(2)
今度は薄膜Bの表面で反射する光のみ位相がπずれる。よって、強め合う条件は
2nBtB=(m+1/2)λ → tB(2m+1)λ/4nB


(3)
tA=(2m+1)λ/4nA 、tB=(2m+1)λ/4nBのもとで考える。

(あ) 2つの反射光に位相のずれがなければ両者は弱め合うことを理解する。
AとBの間の面での反射光は位相がずれないが、Aとガラス板の間の面での反射光は位相が
πずれる。          ∴強め合う→(ア)

(い) 薄膜Bの表面での反射光とBとAの間の面での反射光も(あ)と同じ理由で強め合う。
   よって、答は(ア)

(う)透過光は図3に示されていないが、透過光は以下の3つである。


これらはすべて位相のずれがないので、薄膜を多く重ねるとより弱くなる。答は(ウ)


(4)
下側のuの区間について、Ⅰ側の光路長はnu、Ⅱ側の光路長はuなので、答は(n-1)u


(5)
2つの透過光が強め合うとき、両者に位相のずれはないから
(4)より (n-1)u=mλ(mは自然数)
u=dsinθと表されるので、 d(n-1)sinθ=mλが求める条件式。 答は(ウ)


(6)
ガラス板で屈折した場合。

入射光については屈折点で光1は光2より光路長ndsinθ進んでおり、
屈折光については光1は光2より光路長dsin(θ-α)遅れているので、

強め合う条件は   ndsinθ-dsin(θ-α)=mλ

        → ndsinθ-d(sinθcosα-cosθsinα)=mλ
dは微小量なので、 ndsinθ-d(sinθ×1-cosθ×α)=mλ
(5)の条件が満たされているので、αdcosθもλの正整数倍

   ∴αが最小のとき、 αdcosθ=λであればよいから、α=λ/dcosθ


(7)
m次の明線が微小角βの方向にずれたと解釈できる。
ndsinθ-dsin(θ-β)=m(λ+Δλ)
(n-1)dsinθ+βdcosθ=mλ+mΔλ
(5)の条件が満たされているので、βdcosθ=mΔλ
∴ β=mΔλ/dcosθ




【講評】
位相がずれる条件、干渉する光の光路の把握で前半で差が付いた印象。後半は(5)ができれば
(6)(7)も解けるが、入射波どうしの光路差と屈折波どうしの光路差を比較したうえでそれを
上手く使えたかがkeyであった。



今回は「医学部の物理」です。
単価医科大学や私立大のリアル難問が一部含まれていますが、概ね標準~やや難レベルの典型問題
で構成されており、物理で高得点を狙う受験生にはおすすめです👍

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