2021年九大理系数学第3問

第3問は数Ⅲの微分絡みの問題です。条件(*)の「すべての実数tに対して」「(x,y)の集合を座標平面に表す」という表現から、どんな操作をすべきか当たりをつけたいところですね~😎




以下解答です。

う~ん、計算が結構ハード時間かかる。答もまあまあ汚いし、合ってる!という確信は持ちにくいかなあ💦


【講評】
(1)は「すべての実数t」よりtを変数、x,yを定数と考えるとよい。あとはf'(t)=0となるtが存在するか否かで分ける。(2)はただの体積計算なんだが、計算がハード。∫内にlogxが含まれることから(logx)’=1/xを利用して部分積分をすることを考えたい。


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