2021年九大物理第2問

第2問は、前半がコンデンサーで後半が磁場空間での荷電粒子の運動でした。
演習を積んだ人からすれば、非常によく見る問題ですね😃

問1
(1)
t=0でコンデンサーの帯電量は0(=電位差も0)なので、抵抗にかかる電圧はV

(2)
コンデンサーに電圧はVかかるので、電気容量C=ε₀S/dより
Q=CV=ε₀SV/d 、 U=1/2 CV²=ε₀SV²/2d

(3)
電池の-側から+側に+Qの電荷をくみ上げたから、W=QV

(4)
①に電荷+Qがたまるまでに抵抗に電流が流れることより、仕事Wの一部は抵抗でのジュール熱
になった。


(5) 
コンデンサーの電気量が大きくなる(=電位差も大きくなる)と、抵抗にかかる電圧は小さく
なり、流れる電流は徐々に低下し、最終的には0。


問2
(1)
極板①②間で加速されたPの速さを求める。
エネルギー保存則より、qV×1/2=1/2 MV² → v=√qV/M

(2)
フレミング左手の法則を使う。
「+qの粒子が+x方向に動く」=「電流が+x方向に流れる」と解釈すると、
力(向心力)が+y方向に働くことより、磁場は「表から裏」の向き。

(3)
ローレンツ力について書けばよい。「進行方向と垂直」など。

(4)
円運動の半径Rを求める。円運動の式より
Mv²/R=qvB → R=Mv/qB  ∴Y=2R=2Mv/qB

(5)
(4)の式でvを消去すると、Y=2/B√MV/q (答) b,f


【講評】
最後まで超典型問題でした。ここは手を抜かず勉強した人は満点も狙えるでしょう。


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