受験生の皆さん、こんにちみー。
東大合格ビジネスマンのワタシですm(_ _)m
私のブログでは
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② 受験合格に必要なマインド
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に関する、様々な情報を発信しております。
そういや一昔前、流行ったな「こんばんみー」てやつ😄😄
旧帝大シリーズ第４弾はみんな大好き、天下の「東京大学」です！
当ブログの解説記事は、読者が必死に３年間努力すれば東大(理三以外)・京大(医以外)・九大医レベルに80％以上の確率で合格できることを目的に作成しています。
市販の問題集のように、解法を丁寧に示すだけではありません！多角的なアプローチで問題を解きほぐしています✊
① 各問の難易度
② 他分野や一般常識との関連事項
③ 問題の躓きポイント
④ 極力曖昧な表現をしない説明
を示しています。
イマイチ成績が突き抜けられない受験生に貴重な情報が提供できればと思いますm(__)m
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東大物理の特徴
東大の理科は２科目150分。時間は全然足りません。正直180分で丁度いい量なのでは(笑)？
① 科目の盤石な実力＋② 問題の把握力＋③ 超迅速な計算力・・・この３つを兼ね揃えて初めて全問に相手できるレベルと言えましょう😵💨
物理は第１問が力学、第２問が電磁気、第３問が波動or熱力学or原子物理の構成となっています。去年の第３問は波動だったので、今年は熱力学かな👀❓
2021年は物理・化学とも計算も問題量も多いという非常に困ったセットだったのですが、2022年の物理はどうだったのでしょうか？？
第１問
【解答】
(Ⅰ)
(１) やや易
＜分析＞
遠心力は「地表で回転する人から見たとき」に働く力ですけど…そこの理解は大丈夫ですか？
また、遠心力の向きは地軸と垂直かつ外方向に働きますけど、それも大丈夫ですか？
以上がクリアできれば、(1)は解けます☝️
(２) やや易
＜分析＞
(1)ができればできます。g0は重力gから遠心力の影響で生じる加速度を引いたものを表すので、それを計算すればお終いです☝️
(Ⅱ)
(１) やや易〜標準
＜分析＞
a1とa2が使えません！よって、a1,a2をM,m,aで表してから、円運動の式を立式することを考えます🤔
(２) やや易
＜分析＞
数学の問題？公転周期T₂が与えられているため、角速度が出ます。
あとは、地球の中心の座標を表して、さらにx座標に−R足せばOKです。
(３) やや難
＜分析＞
「何言いたいんかわからん…」と大半の受験生が面食らった問題でしょう🥲
地球の加速度が点Oの方向にv₁²/a₁であることから、上記の遠心力が働くと解釈します。
地球の自転を考えないことから、地表から見ても地球の中心から見ても遠心力は変わりません。ここの解釈OKでしょうか🙆♂️❓
(４) やや難
＜分析＞
(３)が理解できればできます。万有引力と遠心力が逆方向であることに基づいて立式すればOK🙆♂️
(Ⅲ) やや難〜難
＜分析＞
やることはⅡ(4)と同じです。ただ、数値計算を上手に処理する段階にハードルがありますね💦
近似式はよくある(1+x)a=1+axのタイプですが、与えられてないやないか！！と言いたくなりますね🥲
直接ゴリ押し計算でも解けますので、埒が明かないときはゴリ押しましょう💪
＜感想＞
万有引力と遠心力に関する問題でした。遠心力も慣性力の1つなんですが、特にⅡ(3)は慣性力を機械的に覚えていた受験生を跳ね返すいい問題でしたね〜🤔💦
Ⅰはまだ解けるとして、Ⅱ以降の出来が合否を分けたでしょうね。
＜類題＞
2006年の東大物理にも類題があります👇
円運動の中心が２体の重心だという記載がない分、2006年の方が難しいと思いますけどね…
まあ、類題演習として解いてみてください。りるらるさんのページから見れます👀
第２問
【解答】
(Ⅰ)
(１) 易〜やや易
＜分析＞
Δφ=BΔSとΔS=Ldより(ア)は出ます。あとは、問題文に従って誘導起電力を求め、ジュール熱の式を用いれば終いです。
(２) やや易
＜分析＞
元々あった運動エネルギーの一部がジュール熱に変換されたとして解くことができます☝️
もちろん、電流をIとしてローレンツ力IBLを考えて運動方程式を立ててもできますが、処理はメンドクサイです🥲
(Ⅱ)
(１) 易〜やや易
＜分析＞
(Ⅰ)ができれば簡単でしょう。ただ、「これ、電流流れんのか🤔❓」と深く考えて悩んだ受験生もいるかもしれません。
実際には、V≧vaBLだと流れないんですけどね。
(1)はある意味「おまえ、空気読めよ！」と言いたげな問題です。
「電流の大きさを求めよって聞いてんだから流れるに決まってるだろ。」という趣旨を読み取りましょう。
皮肉にも、問題の空気を読む能力も受験では非常に大事なスキルです😱
(２) 易〜やや易
＜分析＞
F=IBLの公式を使い、フレミング左手の法則で力の向きを決めれば終わりです。
(３) やや易
０
＜分析＞
(1)とは起電力の向きが逆転します。ダイオードの性質を考えると、電流は流れない→ローレンツ力０になるといえます。
しかし、題意をよく把握せず、(1)につられてv2−v1を求めにいってパニックを起こした受験生が一定数いそうですね☠️
(４) 標準〜やや難
③
＜分析＞
I(2)で出たv₁−v₀に着目しましょう👀また、(3)でv₂＝v₁だとわかったので、v₂−v₀の値が出ます。これを利用してvnを求めます。
Kは2次関数(2次の係数は正)なので、v∞になるまでの概形は下に凸ということです。
(５) やや易
v∞＝V/BL
＜分析＞
これは簡単でしょう。電流が流れないためにはどうするか？それは、起電力がVと等しくなればいいですよね☝️
(Ⅲ)
(１) 標準
B → 2vaBL
A → vaBL
＜分析＞
(図2-5)はわかりにくいので、答のように簡易的な回路に書き直すことが先決です☝️
簡易的な回路さえ書ければ、電位を求めるのは容易ですね。
(２) やや難
＜分析＞
これも回路図を正確に書けばできます。R₁+R₂=6R(定数)より、分母のみがR₁の２次式で表され、結果的にR₁＝3Rで最大となることが言えます。
＜感想＞
Ⅰ(1)は起電力の基本問題。(2)では運動エネルギーの一部がジュール熱に変換されることを見抜きたかったですね。
Ⅱは小問こそ多いですが、内容は易しいです。(1)と(3)で状況の違いを把握し、(4)でI(2)の結果に目が移せたかがキーでしたね🔑
Ⅲは面倒くさがらずに回路図を整理することがポイントでした☝️
ダイオードとは何だったのか(笑)？本問では、ダイオードがあることで難しくなる要素は全くありませんでした。
第３問
【解答】
(Ⅰ)
(１) やや易
＜分析＞
よくある問題です。ただ、注意しないといけないのは、Xは膜と衝突しないこと‼️
また、Xがピストンと衝突するときにピストンに与える力積は2mxvzです。2を忘れないように‼️
ここを間違えると終わります😭😭
(２) やや易
＜分析＞
(１)ができれば、同様のことをYにも応用するだけです。Xとの違いは、Yが膜と衝突することですね☝️
(３) やや易〜標準
＜分析＞
(圧力)=力/断面積はOKでしょうか？ここは、(1),(2)の結果を利用してp1,p2を求めます☝️
出ましたね、ボルツマン定数‼️
k=R/NAは東大受験生なら是非覚えてほしいのですが、まあ…理想気体1molの内部エネルギーが3/2 RTであることを覚えていれば全然導出できますね😅
(４) 易
3RT
＜分析＞
何だこれは⁉️X,Yの合計物質量が2molとわかっててTが使えるとは…めちゃくちゃ簡単ですね😅
(Ⅱ)
(１) 標準〜やや難
＜分析＞
外部との熱のやりとりがない＝断熱変化と言いたいのです。
よって、熱力学第一法則より3RT=外部から受けた仕事が成り立ちます。
しかし、この外部から受けた仕事をどう表現するかで経験値の差が出たでしょう。厳密には圧力がp₁からp₁+Δpまで変化するのですが、Δpは微少量より仕事はp1ΔV1で近似できるのです☝️
(２) 標準〜やや難
＜分析＞
状態方程式を用いて、さらに(1)で求めたΔTを代入します。
(Ⅲ)
(１) 標準〜やや難
＜分析＞
「おもりを乗せて動かない」「温度が変わらない」より、棒でもおもりでも圧力はp₁のままだと判断したいところでした。
それがクリアできれば、あとはXが膜を通過することに注意して、V₁→2V₁まで定圧変化を起こしたと考えればOKです☝️
(２) やや難
＜分析＞
熱量Qは内部エネルギー変化と外部にした仕事の和で表されます。
答を見ると係数は4ですね！単原子分子の定圧変化はふつう5/2ですが、今回4なのはYの影響ですね💦
内部エネルギーはX,Yとも関与、仕事はXのみ関与である点を考えると、3/2+3/2+1=4となる訳です☝️
＜感想＞
特別難しい問題はありません。
Ⅱ,ⅢではXとYのふるまいが異なることに着目することが大事でした。
しかし、一番の注意点は
問題設定を誤読しないことです！！
「Xが膜と衝突すると誤読」「Xが上下で1molずつ(計2mol)存在すると誤読」「力積の係数2を飛ばす」などした時点で全滅ですからね。
私的に、今年のセットで一番怖い問題でした🥲
総括
第１,２問は、基礎理解が固まっていれば完答近くを狙えたし、６割得点も全然難しくありません。
第３問は最初の設定を読み違えると初っ端からドボンするので、誤読による雪崩を引きずる非常に危険な問題だったと思います。
間違いなく合否を分けた問題でしょう…物理以外の要素でww
難しいか？と言われるとそうでもないのですが、一つの山🗻を越えられないと大きく点差がつくセットだったと思います。
合格点ですが
理一：30〜35点
理二：27〜32点
理三：38〜43点
程度ですかねー。
特に、理三志望者は第3問の誤読による雪崩失点は思い切り合否に関係してきたのではないか😭❓
と思います。
最後に、再度公式LINEの紹介をします。
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