東大合格者WATASHIが「2021年第1回東大オープン」を徹底解説




こんにちは💡

東大蹴り社会人のWATASHIですm(__)m


今回は、東大オープンの解説記事です🚩

「模試の過去問は書店で販売されているのですか?」

この類の疑問をお持ちの受験生は多いでしょう。

実は、大学別模試の一部(約2年分)以外は基本手に入りません💔

それに、ある模試のセットを全科目揃えるとなると、英数理なら最低3冊は購入する必要が出てきます。

また、模範解答は、現役プレイヤーでない指導者目線で無難に書かれたものが多く見受けられます。着想部分の具体化,論理化に欠けがちで、合格するには難しすぎる内容にも多々触れられています🥱


本記事は、市販では入手できない模試問題を扱う記事です!しかも、ただ問題と模範解答を載せるだけのありきたりな記事ではありません✋

模範解答にはない


現役プレイヤーだから抱くリアルな感想


具体化を重視した説明


受験生がスマートに勝利する戦略

を分断に盛り込みました✊✊


記載項目は以下。


模試問題
問題別難易度
模範解答で省略がちな着眼点
オリジナル解説
本模試の平均点,標準偏差
非医,医志望別の目標得点

以上を、まとめて掲載した斬新な記事になります😎

1:オリジナル解説とは?


理系科目は多少アレンジを加えてますが、英語の答えには「河合塾の模範解答」を採用しております😳だって、どんな記述をすれば満点答案なのかがわからないと意味ないですから💨


解説部分には十分な工夫を凝らしました✊


問題を解く過程で大事なこと


どうすればその発想に至るのか


問題にどんなメッセージ性があるか


私の添削答案も適宜追加(文系科目)

に着目し、模範解答と成績統計資料を十分検討し、要点を抽出したものに仕上げております😎✊


特に、英語の記述問題では④を重視した徹底分析を行っています‼️

英作文・古漢の記述とかは、模範解答を見たところで自分の解答が何点くるか予想が難しいですよね🥲そんな弱点を補う意味でも、特に減点が目立った添削後答案を暴露し、「何を書いたらマズイのか」を読者の皆さんに学習していただければいいなと思っています😲✊

2:対象科目は?

英語
数学
化学
物理

の4種類。


ちなみに、生物・地学選択ではありませんので、生物・地学の解説はできません(キャパオーバー🤷‍♂️)生物(地学)選択者や文系受験生には完全にフィットした記事ではありませんが、ご了承くださいませm(__)m

3:英語の出題傾向と解説形式

出題傾向

東大英語は120分で全5問。最近は、要約,文補充,自由英作文,和文英訳,リスニング,文法,和訳,長文読解でほぼ固定ですが、厳しい制限時間で英語の総合力を図る特殊な試験問題となっています。


純ジャパの受験生が全ての文章,全ての問題に丁寧に対処すると、まず時間は足りません。開始45分後に約30分間のリスニング問題が流れることが東大英語の特徴で、前後の45分の時間をどう使うかが合否の鍵を握っていたりします🔑

筆記試験

英文自体は難単語もなく比較的読みやすいのですが、東大受験生を対象にするだけあって、やはり厄介な点が潜んでおります。

文章量がかなり多い

国語力が随所で求められる

国語力が弱すぎると、いくら英語の勉強をしても60~70点あたりから全然伸びないので、そういう意味で東大英語は非常に厄介です💦

リスニング

2018年に選択肢が4→5個に増加、かつ難化傾向で、リスニングの高得点が難しくなっています。リスニングが苦手な受験生は敢えて先読みをせず筆記問題に90分費やす作戦もアリだと思います。


解説形式

以下の3点を意識した解説を心掛けました。

なぜそう解釈するか?

既存の知識をどう運用するか?

間違えやすいポイントは?


4:数学の出題傾向と解説形式

出題傾向

東大理系数学は150分で全6問。最近の出題傾向は、第1問は東大レベルでは簡単、第2~6問は(1)は簡単で(2)以降が勝負といった感じですね🤔


40~50点までは取り易いけど、80点以上が相変わらず取りにくいといった印象です。よほどの数学強者を除き、理Ⅰ,Ⅱは2完、理Ⅲは3~4完を目指して残りの問題で部分点をかき集める戦略が一番確実だと思いますね。



解説形式

凡才出身の受験生でも超難関大学入試で勝てるよう、突飛な発想や難解な解法を一切回避しました☝️

習得すべき典型的解法の紹介

典型解法を問題でどう使うか?

読み取れるメッセージは何か?

に着目した、プロセス重視な解法を積極的に展開しております💡

凡才が解法丸暗記で東大・京大レベルに勝利するのはほぼ不可能です。

受験に勝つ3大基礎力の1つ「運用力」を鍛える解説に仕上げました。もちろん時間短縮策として「計算力」も大事!

5:化学の出題傾向と解説形式

出題傾向

東大の理科は2科目で150分。以前は物理で時間を余して化学に時間を残す戦法が有効でしたが、最近の物理はボリュームが結構多く、化学に80~85分かけるという作戦はあまり通用しないように感じます💦💦

丁寧に解ければ正直数学や英語より高得点は楽なのですが、なにせ時間がなさすぎる!!


2022年の理科は前年度よりは分量も難度もマシでしたが、2021年の物理・化学はともに分量が多くて地獄でした😭


東大理科は大半の優秀層でさえ時間が足りないのが普通なので、やはり爆速の計算力はマストだと思います。実力ほどの得点が出ないのなら、計算力を中心に競技力を上げる戦略を立てることが非常に大事です☝️


解説形式

必須の知識や考え方は適宜指摘しており、場合によっては写真やイラストも掲載しておきました。選択問題では正答以外の選択肢についても細かく吟味しております。

各大問では、ストーリーをつかむこと、問題の焦点の明確化が大事だと考え、「実験の状況整理」と「情報の可視化」に力を入れております✊急がば回れ‼️理科科目は、とにかく面倒くさがらずに情報をできるだけ図示化する姿勢がかなり重要となってきます。

6:物理の出題傾向と解説形式

出題傾向

化学に同じ。最近の東大物理は、状況変化が多く小問も増加した印象です。以前の出題なら60~65分で終わる量も今では普通に75分かかると思います。

解説形式

物理は化学ほどの暗記は必要ありません。しかし、基礎原理に忠実に場面ごとに柔軟に対応する能力が求められる分、化学ほど暗記で凌げる場面も少ないです。また、計算が煩雑な場面も多い印象です。

数学に近い、発想を問う問題も見受けられるため、「なぜその動き(ふるまい)をするのか」「なぜその解法を使うのか」について、具体的に言及するようにしました。

7:対象者の基準は?

ド基礎な知識,定石の確認から、応用問題の切り込み方まで突っ込んで具体的に説明することを心掛けました🙇‍♂️

とはいえ、東大模試のレベルはかなり高いです。全統記述模試偏差値65程度では、難しめの問題についていけないことが予想されます。

偏差値でいうと(特に理系科目で)

全統記述模試:70~75

駿台全国模試:63〜67

程度の学力は必要かな~と思います。


と言いたいところですが…先に東大模試のレベルを知って早い段階で挫折感を味わうことも飛躍的成長に必要ですから、最初はわからなくても後で見直せる用にストックしておくのもありかもしれません🙆‍♂️🙆‍♂️


有料部分では

問題(英・数・化・物の順)

解答(英・数・化・物の順)

科目別平均点/標準偏差/全体講評

理Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ志望者の目標点

を順番で示しています。

各小問に対して、これでもか!というくらいアプローチを試みており、非常識的かつ極力ごまかさない解説を徹底しております✊



英語の問題


第1問(A)

画像1
画像2



第1問(b)





第2問(a)

第2問(b)


第3問

リスニングのため省略m(__)m

第4問(a)

第4問(b)



第5問




理系数学の問題

第1問

第2問

第3問

第4問

第5問

第6問

化学の問題

第1問(Ⅰ)


第1問(Ⅱ)


第2問(Ⅰ)




第2問(Ⅱ)




第3問(Ⅰ)

(すみません、1ページ目の問題を紛失しましたm(__)m)



第3問(Ⅱ)

物理の問題

第1問







第2問






第3問







英語の解答

第1問(a)

第1段落
・be obsessed with ~=~に囚われる
・extraordinary   =非凡な(普通を超える)

最近の我々は絶え間なく大量の情報に晒され、ピンからキリの情報まで受け取ってしまう。我々は非凡に囚われているようだ。


第2段落
・be filled with~=~で満たされる
・get the publicity=人気を得る

我々は、極端な情報ほど注目を浴びていることに気付くけど、なぜか不思議な現象については議論をせず、自身に与える問題にも疑問を抱かない。

第3段落
・condition us to 〜=我々を~の状態にする
・commit ourselves to~=~に献身する

情報の洪水の悪影響で、「非凡な存在こそが新基準!自分もそうならないと!」と、前向きにも後向きにも極端な行動に駆り出す。

第4段落

現実は、我々の大半は凡才なのに、無茶な高望みしすぎ!!

第5段落
・despair=絶望感
・fail to~ =~できない
・live up to=〜に応える

そもそも非凡な人とは住む世界が違うのに、大量の情報のせいで、平均的な人は無茶な目標を設定する。その結果、当然できなくて勝手に絶望感や敗北感を抱いてしまう。



解答例

現代人はメディアが流す非凡な存在に関する情報に絶えず晒され、自分も非凡にならねばと思い込んでいるが、大半の人は凡人でその目標は達成できず、絶望感や敗北感を抱いてしまう。



抽出要素

「現代メディアの(人に)与える影響」を答えるので、以下の2項目を意識して解答をまとめるといいと思います。結構シンプル!


人がSNS等のメディアからいかなる(負の)影響を受けるのか


負の影響をもたらす主原因は何か


①について

人が現代メディアから受ける悪影響の具体的記載は、第4〜5段落に記されています。

extraordinaryな人に刺激されて、「私も!」と意気込むのはいいけど、(元々が凡人だから)頑張っても達成できなくてめちゃめちゃ凹んでしまう…という趣旨ですね🤥☝️


②について

「メディアに登場する目立つ人物とはどんな人か?」を読み取ると、extraordinaryな人物ですよね😗

身体能力が抜群に高かったり(アスリート🏃‍♂️)、面白いジョークを連発したりする(芸人?)人…正規分布の両極端にいる、普通の人とは別人種の人達です。

以上より「メディアが非凡な人物の情報を大量に流す自分もこうなりたいと意気込むでも、凡人だから失敗して敗北感」という流れで解答を作成すればOKです🙆

第1問(b)

1Bの問題は内容自体は簡単なことが多いので、15分程度の時間を食うのを覚悟で、一度全体を見通してから各空所を検討するとスムーズに終わると思います😗

第1段落

「あなたは仕事にワクワクするか?」「仕事は気持ちを遮断するように働くか?」

最初の質問にYesなら幸運な少数派だ(大半は後者)。だが、あなたがリーダー格なら、部下がNoと答える可能性は十分にある。

第2段落

米国,全世界の調査では、労働者の約80%は職場で最良の気分でなく、70%は仕事にやる気がない。また、集団の17%は”能動的”に関わりをもたない。つまり、(1)。

・poll= 調査
・be engaged= 取り組む
・overwhelming= 圧倒的な

第3段落

こうした数値は憂慮すべきものだが、驚くことではなかろう。リーダー側は、自身が苦労したのもあり、積極的取り組みが課題であることを直観的にわかっていると思う。

でも、従業員が潜在能力を発揮せず真面目に働かないことを不満に感じる。

・be struggled with〜= 〜に苦労する
・live up to〜= 〜に応える


第4段落

従業員が否定的反応をしてしまう理由は努力不足のせいではない。(実際には)従業員はやる気を持ちたいし、仕事に意味を見出したい。( 2 )。

・yield to〜=〜に屈する


第5段落

残念なことに、大企業の従業員は、仕事で自身の独特な技能を使ったり目的意識を見出せる気がしない。ほとんどの組織は従業員の潜在能力をフル活用できていない。

・utilize= 利用する
・potential= 潜在能力


第6段落

私達リーダーはもっと従業員のやる気を引き出せるはずだ。だが、最初に(3)。それは生物学的なもの(one)だ。

・let down=落ち込ませる

第7段落

多くの組織は、探究衝動を生むseeking systemsと呼ばれる従業員の脳の一部を不活性化させる。seeking systemsはドーパミン(快楽物質)を分泌する。

・extract = 〜を分泌する
・urge = 衝動

第8段落

seeking systemsは我々の祖先がアフリカを探検するように促した。興味があるからという理由だけで、我々を夜明けまで趣味に没頭させ、新たな技能や着想を追い求めさせる。

seeking systemsのおかげで、( イ ) 飼育動物は食料を探す方を好む。

・pursue = 〜を追究する
・dawn= 夜明け
・alive = 生き生きする

第9段落

私達(人間)は探索,実験,学習する造りになっているし、仕事もこれらと同様である。問題は、会社が従業員のseeking systemsを利用する仕組みになっていないことだ。

近代型経営の元となった、産業革命期のせいでこうなった。

・take advantage of〜 = 〜を利用する
・conceive = 〜を考える

第10段落

残念ながら、近代式経営の諸側面は未だに残る。大半の大組織は競争,品質保証,規則準拠に過度に追い求めたことで、従業員が仕事の最終的な形態を目にすることが難しくなった。

大半のリーダー達はこのシステムを個人的に良く思っていないが、組織にはまだこのシステムを支持する根深い思い込みや方針が残る。標準化された業績評価基準、報酬と懲罰、昇進競争などの管理である。

その結果、(4)。そしてそれは不安を生じ、従業員が同調圧力に屈するよう促す。

・overly = 過度に
・quest= 探究
・comply with〜 = 〜に準拠する
・assumption= 思い込み
・measure = 基準
・incentive = 報酬
・conform= 従う


第11段落

こうした抑圧環境だと、人々は自分が輝いて創造的な気持ちになりたくとも、何事も面倒に感じ、抑うつ症状を感じ始める。

やがて、彼らは自分の現状を変えられないものだと思うようになり、気持ちが仕事から離れてしまう。

・depressive = 抑うつ的な

第12段落

しかし、覚えておいてほしい。つまらない活動から回避したい性向は、精神構造の欠陥ではない(自然なこと)。

探究と学習の継続…これこそが我々の在り方だ。

・tedious = つまらない
・flaw = 欠陥
・feature= 特徴

第13段落

今や組織は史上最高水準の変化と競争に曝され、毎年速さは増す。

会社が生き残るには、従業員の創造性と熱意が必要だ。よって、会社は従業員のseeking systemsを活性化させる必要がある。

第14段落

( 5 )。リーダーによる少しでも有意義な励ましと介入があれば、従業員に自身の長所を頼みとし実験し目的意識を感じる意欲を持たせることで、従業員のseeking systemsの活性化が可能となる。

(ア)

(1) やや易
g

コロン(:)には前文を言い換える働きがあるため、ここでは「能動的に仕事をしない」と同意の選択肢を選べばOK🙆‍♂️

関係ない内容,( 1 )の時点では未出の内容を除外したうえで、「what they do all day=仕事」と考えれば、(g)を選ぶのは容易。

(2) 標準
b

第4→5段落の流れから「従業員はやる気と意味を求めるけど、組織側が従業員の潜在能力を活用できていない」という趣旨が読み取れます👀

つまり、組織側に非がある内容の選択肢(b)を選べばOK🙆‍♂️

内容的に繋がりそうな(h)は引っ掛け。原因は確かに従業員の意欲以外にあるのですが、結局何に原因があるかの言及がなく、(b)に比べると内容が不十分です。しかも、Theyが続いていたところに急にWeが入るのも不自然と言えます。

(3) やや易〜標準
h

まず、(1)(2)で解答した(b)と(g)を除いて、文章の繋がり及び内容として適切な選択肢を探します。

ここで、単数名詞の言い換え表現”one”と第7段落のseeking systemsの話題に注目!seeking systemsは人の衝動に関与するbiologicalな問題と言えます。

従業員のやる気のなさが「モチベではなく、意味を感じないことにある」という流れから考えても、oneの言い換えは(h)にもあるproblemとわかりますね☝️

(4) やや易

,which以降のanxiety(不安)とgive in〜(〜に屈する)に着目すると、産業革命以降の近代型経営が従業員のやる気をなくす原因であることは明らかでしょう。

あとは、残りの選択肢で文の繋がりを考えると、(a)は不適。(c)は「努力に対する報酬」はむしろanxietyを消す働きをするので×。(d)は第10段落が会社主体の話題であるため不適切ですね。「何で急に従業員の話?」って違和感があります。

(5) 標準
a

残りの選択肢を見る限り、(a)と(c)が候補です。しかし、(c)の「努力報酬」の話は第12,13段落に全く登場しないため不適切と考えていいでしょう。

すると、答は(a)になりそうですが…make it happenは「従業員のseeking systemsを刺激する」こと、競争が熾烈な会社に必要なのは従業員のやる気で少しの努力で達成できることを考えると、(a)の「会社構造の大規模な再構成」はイラン🇮🇷とわかるでしょう。

(イ) 標準
rather than have it delivered to them

まず、preferのニュアンス「〜の方を好む」を覚えておきましょう☝️すると、比較のrather thanを使うのだろうと推測できますね🤔

さらに、deliver A to B (AをBに配る)とhave O C (OをCしてもらう)を連想できれば、正解を得られます。

第2問(a)

自由英作文一番のキモは、やはり「内容点で0点にならない」こと。それが全てだと言っても過言ではありません。

簡単な英語で書ける文章を書くのは、普段から目の前の光景や自分の心情を英作文する習慣があれば、何も難しくありません✋

私の解答

貴重な(?)内容点0点答案です。受験生の皆さん、内容点0点を取った暁には「自分の答案の何が悪くて0点になったのか?」をよく推敲して自分なりの意見を出す(+客観的意見を聞く)ことが大事ですね☝️


大学選びの最重要ポイントは「いかに難しい大学に入るか」。その理由は「有名大学卒は大手企業に就職して大金を稼げるから」。ここは別に内容点0にされる要素なさそうですが・・・

おそらく決定打は最終文の赤波線部だったかも?「将来したいことを実現するにはある程度お金が必要なので、十分稼ぐべきだ」・・・おそらくこの部分が大学選びと論点がズレるとみなされて内容点0になったのでは?と考えられます🤔💦





第2問(b)

①「 〜年ぶりに
for the first time in 〜 years」は定型表現。難関大英語では頻出なので、よく覚えておきましょう💡


〜のように見える
後に名詞(人)が来るときはlook like、後が形容詞のときはlookですが…中学レベルなので、大丈夫ですよね?


③ 「〜せずに…ばかり
前半は「〜する代わりに」と考えて、instead of 〜ingを思い付ければOKでしょう🙆‍♂️後半は「いつも〜する」と考えて、always do〜do〜all the timeを用いるとよいでしょう☝️

〜と言う
これは英語というより国語の問題では?「いう」ではなく、わざわざ漢字で「言う」と記載してあるので、普通にsayを使いたい場面でした。添削答案にもあるように、私はこれを「〜という= 〜らしいぞ」と誤解釈して失点するバカをやりました💔

私の解答

① 「すっかり別人のように見えた
時制のミスとagoの誤用を指摘されました。会ったのは過去の話で、その時点でさらに過去を振り返るので、had beenとbeforeにするべきでしたね💦💦


②「外で
正解はoutside。outsidesとして誤りました。outsidesは副詞ではなく名詞(形容詞)。outside of~(~の外で)等で多用する。

③「今はサッカー部で頑張っていると言う」
→「言う」が欠落。「いとこが」言ったと解釈できなかったのが敗因!!





・「外で」はoutside。outsidesとして誤った。outsidesは副詞ではなく名詞(形容詞)。outside of~(~の外で)等で多用する。 ・「今はサッカー部で頑張っていると言う」
→「言う」が欠落。「いとこが」言ったと解釈できなかった!!

第3問

リスニングのため省略

第4問(a)

(21) やや易
e

moreの存在より比較級を考えたいところですが、thanが見当たらず、(e)が間違いっぽいです。

比較の対象はfor their〜系の言い回し2つでしょうから、「for their present〜」のforの直前にthanを置くとよいでしょう。

(22) やや易
b

所有のニュアンスを持つownですが、ownは代名詞(my,our等)と共に使われます。on our own paceが代表例でしょうか。なお、in one’s own rightは「それ自体で」の意味です。

(c)はmake the contribution to〜でthe contributionがthatの前に来ただけです。

(e)はleads to Vingで「SはVするに至る」の意味ですが、「lead O to V=OがVするようにする」と混同しないように

(23) やや易
d

「子供は生物学的にも精神的にも徐々に大人になるのは確かだが、大人は子供は子供として毎日を経験をするという事実を無視している」という文脈です。

(d)の,whichは非制限用法のwhich。しかし、前文には動名詞(〜すること)があり、S+V構造になっていないため不適切表現だとわかります。正しくはviewing children as social actors suggests 〜です。

(e)のinはparticipationに伴うものと考えてよいでしょう。

(24) 標準
a

(a)でなthough,beingの間に主語が省略されています。Childrenと主語が異なる場合は省略できないので、省略されたのはChildrenです。

すると、「子供=大人と異なる経験」となり意味が通りません。being→havingにすると意味が通ります。

(d)のparticipateにinが足りない?と思った受験生もいるでしょうけど、ここのparticipateは自動詞です

(e)はhelp O Vの構造であり適切。なお、Oの正体はpractgtioners working with children(子供達を相手にする専門家)。

(25) やや難
b

(b)を直訳すると「大人に関するそういった指導」となりますが、これはAn adult partner may guide a child’s participationから考えて不適切でしょう。「子供は大人から指導をふ受ける」という内容を考えると、about→fromに修正すればOKです🙆‍♂️

(a)のas is shown by〜のasは主格の関係代名詞。,whichと同様の意味と考えてよいでしょう。

第4問(b)

(ア) 標準〜やや難
あなたの行動を実際に促す習慣は、大部分が意識されずにいる。

driveは「〜を促す」という意味。車のエンジンをかける時のブォーンは車が動くのを促す行為と捉えられます。largelyの意味は「大部分は」。「go+形容詞(〜のままである)」は知らなかった受験生も多くいたかも?意味的にはremainに近いですね。

(イ) やや難
それは、私達の意識的な自我が、私達が気付いていて、よいと思っている習慣を自分の手柄だとすることが多いせいである。

take credit for〜= 〜を自分の手柄にする」「deem=〜とみなす」を覚えていた受験生はとても少なかったと思います。

下線部(イ)の後の2文が(イ)の具体例ですが、そこからtake credit for〜の意味を正確に捉えるのは難しいですね💔

deemは、noticeとの併用によりまだ推測がついたでしょう。


(ウ) 標準
こうした内的経験が、私達の行動に対する他のありうる影響、とりわけ、私達自身の習慣といった無自覚の影響を認識する能力を抑え込んでしまう。

前段落の内容より、「人間には強い思い込みがあり他の影響を見逃してしまう傾向がある」とわかるはず。よって、「drown out=〜を抑圧する」の意味を推測することは可能でしょう☝️

第5問

(A) 標準
筆者が後をつけていた女性が独り言を言ったのを、彼女に話しかけるチャンスだ

take it as an opportunityは「それを機会と捉える」。「それ」と「機会」を具体化すれば求める答えが書けますね☝️

下線部(A)までのストーリーを見ると、筆者は娘連れの女性の買い物行動を観察しており、(A)の直前で女性が独り言を呟いています。よって、「それ=女性が独り言を言ったこと」と解釈できます。

また、(A)の直後で筆者は初めて女性に言葉を発したので、「機会=女性に話しかける(関わる)チャンス」と解釈できます。


なお、loudは「声に出して」の意味。aloud(大声で)とは意味が異なるので要注意🚩

(B) やや易~標準
woman go without knowing what to do with

letが第5文型の動詞であることに着目すると、letの後がthis woman goになるのは確定です。よって、goの後にはwithout knowingが続きます。あとはwithの処理ですが、これはdo with~(~に対処する)を思い出したいところでした。

(B)の直後で、パリの有名な料理学校で調理経験のある筆者が自分の書いた料理本を彼女に提示した点、女性客が胸肉(breast)の調理法しか知らなかった点から考えても、「残りの鶏肉の捌き方を教えずに帰らせてなるものか!」と燃えている様子がわかるはず(笑)

とはいえ、letが第5文型である点に気付ければ、割とスムーズに解答できたかと思います。

(C) やや易〜標準
自分が「料理下手」だと認識し、加工食品にたびたび頼っている人達に、新しい形で料理を教えるという考え。

an ideaの内容は「If there was one thing I can do〜」の〜部分が該当するので、そこを訳出すればOKです🙆‍♂️

なお、processed foodを「プロセスフード」とすると減点されました

(D)
(ア) 標準
(26) a

contemplateの知識があればやや有利でした(contemplate=~を熟考する)。

「who doesn’t notice the ( ア ) collections・・,then contemplate~」が反語文であることに気付けたでしょうか👀❓要は、「(ア)なコレクションに気付いて、~をよく考えない人などいるのだろうか?いや、いるはずがない。」という意味になります。

従って、(ア)には動作主の興味をそそる単語が入ると推測できて、答は(ア) curiousとなります🤔

(ウ) favoriteや(e)valuableと誤答した受験生もいたでしょう。しかし、favoriteやvaluableだと「人は誰でも、他の買い物客の( ア )品々について、それが彼らの何を明らかにしてくれそうかと考えるものだ」という内容が、それに関心を抱くかどうかは人によって違うと考えられるため×

(イ)
(27) やや易~標準
g

as if直後にはit wasが省略されており、as if~の意味は「買い物カートが放置されたかのように」。また、( 27 )には自動詞が入ると考えられる。sitには「(物が)位置する,ある」という意味があるので、(g) satが適切と考えられます。

(h)stoppedは不適。今まで動いていた記述がない点で、satより不自然。(d) fetched(~を引きつける)も不適できが、意味がわからないと迷ったと思います。わからない場合は保留でOK。

(28)
b

本問は捨て問でも仕方ない。claimの隠れた意味(~を自分のものだと主張する)を知ったうえで選択するのは、余程の英語マニアでないとわからないでしょう💦💦

ここは、筆者がカートの中身について考えていると、女性客がカートを取りに来たシーン。でも、claimの隠れた意味を知らない場合・・・(d) fetchedの知識がないと(d)と誤答、「カートを引く」という意味で(e) led(~を率いる)と誤答した可能性があります。

(29) やや易
a

・「I ( 29 ) her that~」の構成
・最初は断った女性客が結局筆者に従った
・「商売ではない」と筆者が言った

これらを考慮すると、「安心させる」という意味のassuredが適切と考えられます。

(30) 標準
h

女性客が精肉屋の男性スタッフの仕事ぶりを観察するシーンです。

仕事中の人達って、ノルマ等があって基本ヒマじゃないですよね?なので、筆者と女性客が来た時に「女性客に見せるために(to show her)、わざわざ仕事の手を止めた(stopped)」と考えたいところでした。

(31) やや難
d

fetchの知識の有無で差がついたでしょう。間違えるとすれば(f) made。実際に、make a copyと言いますからね。でも、いくら自分の書いた書籍とはいえ、店売されている書物を勝手にコピーしたら犯罪なので、常識的に考えてアウトです!


(32) やや易
e

筆者が女性客のために色々とメモ書きをして、さらに加工食品を返却させている場面を考えると、パリの料理学校に滞在していたという記述はあれど、筆者は女性客を「率いていた(リードしていた)」と考えられます。

(ウ)
(33) やや易〜標準

(a) grateful=感謝して。女性客は最初筆者の勧誘をお断りしていましたが、結局は筆者のアドバイスに感謝して帰ったので×。

(b)筆者は自作の本を女性客に見せただけで、買うことは薦めていません。

(c) 自筆の本を書いた時期は不明なので×。

(d) (32)のやや後「I slowly convinced her to clear out most of them from her cart.」とあり、themの正体はso many boxes and cansです。筆者は女性客に精肉(原料)を買うように薦めていましたよね?すると、boxes and cansはprocessed food(加工食品)と考えられ、◯となります。

(e) 女性客が買い物に来たのは生活食料品の購入が目的であり、娘の大好物を買った訳ではないので×。

理系数学の解答

第1問

やや易~標準

xy座標平面で考える解法



余弦定理を利用する解法

楕円を用いる解法

xy平面座標で考える解法では、条件式を立てて、①よりuの範囲を絞るのがポイントでしたね。直感でuがあまり大きい値をとれないことはわかるでしょうけど💦あとは、商の微分を用いてSの最大値を求めるだけです。

別解として、∠POQ=3π/4に着目した余弦定理、OQ+QP=√2に着目した楕円で解く解法がありました👀


どの解法であれ、東大受験生なら完答が望ましい問題でした☝

第2問

(1) やや易

場合の数や確率の問題では「小さいnで実験」が常套手段。

本問でも球を実際に1,2回と動かしてみると、すぐに偶数秒後,奇数秒後の法則が見出せると思います。


(2) 標準




(1)より、Oに到達する2秒前に球はA,B,C,Dのどこかにいて、A→Oに到達する確率は1/2とわかります。

さらに、図形の対称性より球がB,C,Dにいる確率もQnとなり、Pn+2をQnで表すことができます。

(3) 標準~やや難




(1)の流れから、球がOにいる可能性があるのは0,4,6,8…秒後とわかります。よって、nが奇数のときはPn =0。

nが偶数(n=2m(m≧2))のときは、球がO,A,B,C,Dのいずれかにいることと(2)よりQnを消去することで、解答に示す漸化式が成り立ちます。


類題に2012年東大理系数学第2問があります。こちらも図形の対称性と偶奇分けを用いて解く確率漸化式の問題でした。

解答は省略しますが、一度目を通してみてください👀


第3問

(1) やや難

ベクトルを成分表示して、3点が一直線上にある条件を立てる箇所は簡単ですね(共通テストレベル)。

次に「点Tのx,y座標を求めるにはどうするか?」ですが…直線PQ上の点Tの座標を成分で表したうえでそのz座標が0になるtを決定すればOKです🙆‍♂️

最後は、④式よりkを消去して③式よりX,Yの関係式を求めれば終了です。しかし、Y≠0に注意

Yを分母に移す際に、Y≠0への言及を忘れないようにしてくださいm(_ _)m


(2) やや難

(1)ができれば、実質ただの積分計算です。分数関数をバラすのがポイントですが、この程度の式変形であれば(1)が解けた受験生なら余裕だと思います🤔

できれば、変形前に「分母,分子とも1次式だと積分が解けない → 分子を定数にすれば積分してlogの形にできそう」と発想できると望ましいですね☝️

第4問

(1) 易~やや易


(2) 標準 


別解



(3) 標準



第5問

(1) 易~やや易

まず、問題文よりf(n)が何を指すのかを把握しましょう✊

f(n)が3の指数とわかれば、3n,3n-1,…,2,1のうち3の倍数だけを考える方針が立つと思います🧐



(2) 標準


考え方は(1)と同じで、3の倍数とその他を分けます。すると、g(n)をf(2n),f(n)で表せます。

あとはnを3n,3n+1,3n+2に変えて議論するだけですが、3n+2の場合だけ6n+4>6n+3となることに着目してg(3n+2)>g(3n)を導けばOKです🙆‍♂️



(3) やや難

(2)のg(3n+2)>g(3n)から、n=3ℓ+2のときはg(n)≧ を読み取りたいですね👀

つまり、n=3ℓ+2の形で表されるときは₂nCnは3で割り切れるということ。条件を満たすnの個数をamとすると、g(3ℓ)=g(ℓ),g(3ℓ+1)=g(ℓ)よりam=2am-1という漸化式が立つ。従って、a₁=1よりamが求められます💡

(4) 激難

「(3)の結果を利用すれば楽勝か?」と思いきや、全然むずいですね💦

解答のように、[m群,k番目]の記号を準備して樹形図を書くという発想は非常に高度。これ、難なくできた受験生いるのか??

理Ⅲ志望でも捨て問でOKだと思います😅

第6問

(1) やや易


(2) やや難





化学の解答

第1問(Ⅰ)】

(ア) やや易
メタン

CH₃⁻は塩基なので、もらう物質はH⁺です。なので、発生する気体はCH₄(メタン)とわかります。

(イ) やや易~標準
7種類

C₄H₁₀Oは、不飽和数0で酸素原子1個より、アルコールとエーテルに分類して考えればいいですね。さらに、各々について炭素骨格別に考えると数え漏れが防げます☝

アルコール

エーテル

(ウ) 標準
Ⅰ→(2)
Ⅱ→(1)

CH₃CHOにR-MgBrを加えてC₄H₁₀Oになるので、Rの部分の炭素数は2です。なお、化合物Aが確定すれば、Aの構造式から化合物Bはアセトアルデヒドでない方と判明します💡

(エ) やや難

(オ) やや難



(カ) やや難

(エ)~(カ)は差がついたでしょう。正直all or nothingな問題であったと思います。Dの-OH基×2よりCを環状エステルと決定し、D⇒Eの分子量変化とEの分子内脱水からDに1級アルコールの構造があると・・・複数の思考するポイントがあり、ある程度実力がないと厳しかったと思われます💦

第1問(Ⅱ)

(キ) やや易~標準
8種類

ベンゼン環を除くC数は3個なので、以下のように1~3置換体に分類して考えるとよいと思います。

一置換体

二置換体

三置換体



(ク) やや易
(Y)

(Z)

これは重要問題集などを一通り履修していれば、すぐに「クメン法」に気付けたと思います👀普段から、頻出の知識を固めておくことは大事ですね☝

(ケ) 標準
(K)

(M)


-CH₃3個の置換体は全部で3種類あり、そのうちプロペン3分子から生成されないものは、-CH₃3個がすべて隣り合うものです。残りの2つがJ,Kですが、Jの酸化物Lは分子内脱水することより区別します☝



(コ) 標準~やや難

酸無水物にアミドが反応すると、通常は-COOHが1個生じるのですが・・・

図1-2でイミドの構造が示されている点、分子式がC₈H₅NO₂で表される点から、「-NH2と-COOHが分子内脱水してイミドが生成したのでは?」と読み取りたい問題でした🤔



(サ) 標準

これは、図1ー2の原理を理解していれば取れます。イミド結合とアミド結合を1個ずつ形成することより、Mの無水部分と1個の-NH₂がイミド結合、残りがアミド結合を形成したと考えられます🤔



第2問(Ⅰ)

(ア)
2F₂+2H₂O → 4HF+O₂

フッ素は電気陰性度が最大であり、F₂は還元されてO₂が離脱します☝

(イ) 標準
150 (kJ/mol)

計算が多少面倒ですが、やることは一筋縄です。

生成熱,昇華熱,イオン化エネルギー,電子親和力をきちんと理解したうえでエネルギー図を描く

だけ。

(ウ) やや難

問題文が長く、把握に手間取ったと思います。現在の⁴⁰Kの物質量と壊変した⁴⁰Kの物質量を求めてから、時間計算に持ち込むのですが・・・焦るとパニックを起こして時間を溶かす危険な問題だと思います💦💦

(エ)
K(2)L(8)M(18)N(18)O(8)

希ガスの最外殻電子数8個

近い電子殻から最大2n²(n=1,2,3・・)個の電子が入る

この2点に着目すると、答が出ます☝

(オ) やや難
XeF₄:(4)
XeO₃:(5)


(XeF₄)


構造として上記の(ⅰ)(ⅱ)が考えられますが、無極性分子であることを考慮すると、(ⅰ)の構造で決定します。

(XeO₃)




Xe=O結合3個と非共有電子対1組より、上記の構造に決定します。これはNH₃と同じ構造をしていますね💡

(カ) 標準


する作業は、半反応式を2つ立式して連立です。

Oを₋2,Hを+1として数えると、Xeの酸化数は+8→+6に変化し、Mnの酸化数は+2→+7に変化します。

酸化数変化に着目して電子の係数を決め、あとはH⁺やH₂Oで帳尻合わせすればOKです


第2問(Ⅱ)

(キ)
陽極:2Cl⁻ → Cl₂+2e⁻
陰極:2H₂O+2e⁻ → H₂+2OH⁻

電気分解を用いたNaOHの製法として有名なものです。重要問題集などで演習を積んでいれば必ず遭遇する問題ですね☝

(ク) 易~やや易
塩化ナトリウムを高温で融解し、電気分解する。

Na⁺は非常にイオン化傾向が大きいので、水が存在するとNa⁺+e⁻→Naの反応は起きません。なので、水が存在しない条件下での液化・・・つまり、融解塩電解をすればOKです☝教科書的に有名な「Al₂O₃の融解塩電解」をもとに考えてもよかったでしょう🤔

(ケ) やや易

この手の複数の式をまとめる問題では、中間物質を消すのが鉄則です。本問では(式1)×2+(式2)×2+(式3)より答が得られます。

(コ) 標準

ラジカルが2種類あるので、生成する物質は3種類。エタンを除くため、答は上記の2個です。

(サ) 標準

(a) H₂

陰極側にはマレイン酸の他に希硫酸があり、H⁺の存在と気体の発生からH₂であると推測します。

(b)
Pb+2H₂O → PbO₂+4H⁺+4e⁻
質量増加:1.6(g)

鉛蓄電池の正極活物質を覚えているか?」を問う問題でした。それがわかれば、あとは流れた電子の物質量をベースに求めればOKです。


(c)






第3問(Ⅰ)

(ア) やや易
15 (g)

典型的な飽和溶液の問題なので、取りましょう!シュウ酸二水和物なので、溶解するとシュウ酸と水が生じることに注意。

(イ) 標準
[H⁺]=[OH⁻]+[HA⁻]+2[A²⁻]

これは初見の受験生がほぼ間違える問題

[A²⁻]の係数2を忘れるんです💦

でも、よく考えると[H⁺]=1(mol/L)の電気量は+1(mol/L)、[HA⁻]=1(mol/L)の電気量は−1(mol/L)、[A²⁻]=0.5(mol/L)の電気量は−1(mol/L)ですからね。この具体例から理解できるのでは?

なぜ[A²⁻]の係数が2なのかを説明できるようにしておけば、次回以降同じミスを防げるはずです☝


(ウ) やや易

問題文には「どの文字を用いて」の記載はありません。しかし、(式11)には[H₂A]と[A²⁻]は存在しません。つまり、[H₂A]と[A²⁻]を消去する方向で考えられればOKですね💡

(エ) やや難~難
K₁= 9.0×10⁻² (mol/L)
K₂= 1.5×10⁻⁴(mol/L)

本問は冷静に意図を理解しないと難しいでしょう💦問題文の[1]~[3]を丁寧に把握して、さらに(1)で[H⁺]>>K₂が使えることに注意して解きます。

(オ) やや難
3.1

実は(エ)より簡単です。酸性だから[H⁺]>1.0×10⁻⁷(mol/L)は自明で、[H⁺]>>K₂の条件を満たすことより、[2]の近似式を用います☝

第3問(Ⅱ)

(カ)
1.5×10²(mmHg)

ヘンリーの法則より、[O₂]はPO₂に比例するので、上記の等式で求めることができます。

ちなみに、ヘンリーの法則は難溶性の気体でのみで成立することをお忘れなく✋


(キ) やや難
1.0×10⁻² (mol)

ヘモグロビン(Hb)に結合するO₂と液体中に溶解するO₂を分けて考え、その合計量を求めればいいですね。液体中のO₂を忘れがちなので注意!

慈恵医大の過去問にもこの手の類題がありましたね🤔

(ク) 標準

電離平衡の問題で頻出の解法です。経験談ですが、東大・京大模試ではこの類の解法がよく出ますね~🤔

(ケ) 標準
52%

酸素飽和度ってどうやって求めるねん?と思った方・・・問題文に定義があります。SO₂/100の値を(ク)の結果を用いて計算するだけの問題なので、(ク)ができれば実質できます☝



ヘモグロビン模型

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生物選択者にはもはや常識?

物理選択者でも、医学部志望なら知っておいて損はないかもしれません💡

物理の解答

第1問

(Ⅰ)

(1) 易~やや易

一体と考えた場合

別々に考えた場合

前半はAとBそれぞれについて考え、後半はAとBをセットにして考えました。

複数の物体が全く同じ動きをするときは「系全体が外力を受けて運動している」と解釈して解く解法はよく使います。

覚えておくとよいでしょう☝


(2) 易~やや易

(1)ができれば必然的にできます。簡単。


(3) やや易


問題の状況において、(力学的エネルギー)=(位置エネルギー)+(運動エネルギー)を把握できたかがkeyですね🔑

位置エネルギーは「力を積分」して求めるイメージ。

なお、静電気力はkQq/r2で表されるので、位置エネルギーはkQq/rのような形になります☝



(Ⅱ)

(1) やや易


「棒が伸び縮みしない」ということは、棒の長さが一定ということ。

つまり、A,Bの棒方向の速さが一致すると言いたいのです☝




(2) 標準


用いる式は指定されているので、発想面ではその分楽です。あとは、vxがわかればよいことから、uyを消去する方針で計算すれば答えは出ます。



(Ⅲ)

(1) やや易

これは、図を描いて丁寧に働く力を示せばできます。

注意点は「棒が押す力がS」でしょうか。糸の張力のように「引く」方ではありません✋


(2) 標準


問題文の指示通りに、(*)式について、微小変化の前後で立式すればOKな問題です。発想力は0で、ただの作業なので、問題の意図を把握して解答したいですね☝




(3) やや難

(2)の結果でvx²+uy²の形が出ましたが、これ、Ⅱ(2)の力学的エネルギー保存則の式(左辺)に似てますよね

よって、Ⅱ(2)に着目してvx²+uy²の形を出して、あとはy₁についての方程式を解けばOKです🙆

言われりゃわかるけど、Ⅲ(3)の問題でⅡ(2)に着目するのは意外だったと思います💦💦

(4) やや難~難

(3)の正答が前提です。

y₁=2ℓ/3の位置でのBのx成分を求めるのは、Aが床と衝突する直前のx方向の速さを運動量保存則より求めたいからです💡

v₂が求まれば、力学的エネルギー保存則の式よりAの速さの2乗に相当するv₂²+u₂²が出ます☝





第2問


(Ⅰ)

(1) 易~やや易

電場の公式を覚えていればE₀は出ます。すると、点Bの電場の強さもE₀を用いて表すことができます。

(2) 易~やや易

(1)と同様に、これも電位の公式を覚えていればできるやつです。

(3) やや易

(Ⅰ)は電場と電位の違い、位置エネルギーと仕事の関係をきちんと把握していれば何も難しくありません☝️

ちなみに、電場はベクトル電位はスカラーでしたよね🙋‍♂️

(Ⅱ)

(1) やや易

導体内は等電位でしたね💡

本問では原点(中心)に+Q₀の点電荷があるので、導体球殻の内側に−の電荷が、外側にお+の電荷が分布することになります。

導体内の電荷の分布を理解していれば、導体球殻の外部の電場は原点に+Q₀の電荷があると考えた場合の電場に等しくなります。

(2) やや易~標準

「電場=単位面積あたりの電気力線の本数」に着目し、電気力線の本数を球の表面積で割ればOKです。


(3) やや易~標準
c

導体殻球内に電場が生じない(E=0)ことと、V=∫Edtの関係式より、a≦x≦3a/2で電位は一定といえます。

その他の領域では、原点Oに+Qの点電荷があると考えた場合の電位に等しいと考えられます。

(4) やや難
3倍または−5倍

本問の注意点は、電場の向きがx軸正方向,負方向どちらもありうるという点です。

なので、電気量についても正負両方考えないといけません☝️





(Ⅲ)

(1) 標準

まず負電荷を見抜いたうえで、問題文の指示に従って、電位についてx,yを用いた式を立てればOK🙆‍♂️

あとは、2つの式(ⅰ)と(ⅱ)がどんな(x,y)でも一致することから、係数比較を実施すればいいですね☝

(2) やや難

(1)が解けて、(1)の誘導を正確に読み取れれば、導体殻球を点電荷で置換できることはわかるはずです。あとは、(Ⅰ)と同じ要領で電場を求めればOK🙆‍♂️


(3) やや難

これも(1)の誘導を正確に把握して解く問題です。導体殻球は-2Q₀の点電荷に置換できるので、-2Q₀の点電荷が原点の+Q₀の点電荷から受けるクーロン力を考えればいいですね🤔



第3問

(Ⅰ) 標準


(ア)は頻出問題。時刻tに点Pにあった波がいつ波源を出たかを考えればできますが、角振動数ωと周期(振動数)の関係を用いる部分がやや難所だったかもしれません💦しかし、マトモな東大志望ならクリアしたいところです🤔

(イ)は点Pが十分遠方であることから、S₀PとS₁Pは平行と考えます。回折格子のときと同様の考え方で解けばOKですね。

(エ)は、地味に計算地獄なのが困りモノ😒しかし、ここをクリアしないとⅡに響いてくるので、クリアできたか否かで大差が付くキー問題です🔑


(Ⅱ)

(1) 標準

(Ⅰ)-オの正解が前提です。sinθがcosθに変わっただけ。

(2) 標準
5A

dsinθ=mλとdcosθ=nλを両方満たすとき、S₀,S₁,S₂,S₃,S₅からの波がすべて強め合うので、振幅はA₀×5=5A₀となります☝


(3) 標準~やや難

画像に alt 属性が指定されていません。ファイル名: %E3%82%B9%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%8915-1.jpg

これはむしろ数学的発想を要する問題。sinθ,cosθが出てきてθを消去したいので、sin²θ+cos²θ=1を思い出したい場面ですね🤔

(4) やや難

λ<dで考えるので、m²+n²>1となることに注意しましょう。

あとは、小さい方から数えて(m,n)がともに整数となるm²+n²の値がどこか考えればOK。

(5) やや難

解き方は(4)と同様。

m²+n²=3を満たす整数(m,n)の組は存在しないので、2回目の強め合い線が出現する条件はm²+n²=4のとき。つまり、m,nの一方は0となるので、強め合い線はx軸上またはy軸上。m²+n²=5ですが、各cosθ,sinθの比を考えると、グラフの形がわかります

(6) 激難



ダントツむずい(6)は捨て問でOKです🙄💦(5)までできていれば理Ⅲでも上出来ですから(笑)

まずノーヒントで波面を考える時点で相当難しいですが、さらに図bから幾何的性質に気付いて適切に処理する必要もあるので、無理でも仕方ないでしょう💦💦

英語の講評


成績データ

平均点:49.7/120点
標準偏差:18.2
偏差値70:86.1



第1問(a)

問題文は東大レベルにしては全然易しいのですが、どの情報をpick upするかを正確につかむのが本問のキモ✊✊

全体の趣旨(流れ)を把握するために、まず全文一読することが大事。答えるモノは「現代のメディアの(現代人)への影響」であり、一読すると「スゴイ人たくさん現れる ⇒ つられて頑張る ⇒ 結局できず ⇒自分はダメだと自信を失う」という趣旨がつかめます。あとは、解答に適当な表現を本文中からpick upすればOK!



第1問(b)

会社員やる気出ない問題」を扱う文章でした。我が国の社会人がなぜ嫌々仕事をしてしまうのかを示唆する内容でもありましたね(笑)今回の文補充は比較的易しめなので、落ち着いて説ければ8~10/12点は取れた内容です。

指示語が何を指すか」「自然な文章として繋がるか」「前後の文脈に沿った内容か」を意識することが正解を絞るコツだと思います。

第2問(a)


自由英作文では内容点が全てだと言っても過言ではありません💦

「書ける範囲の単熟語で書く」「時制や三人称に注意」は英語の先生から散々指導を受けてきたと思うので、大丈夫でしょう。

問題は内容点。内容点で大幅減点を食らった受験生は、大幅減点の理由を自分でよく分析するとともに、先生に詳しく質問してみるのが一番効果的だと思います🤔


第2問(b)

比較的易しめの和文英訳でした。ニュアンスを重視した英語学習を積んでいれば、6~7/10点は取れる内容です。

知識で差が付いたとすれば「~年ぶりに」の部分でしょう。あとは、lookとlook likeの区別、「~せずに・・する」の適切な表現で差が付いたかと思います。

第4問(a)

英語学習を積んでいれば、(21)~(24)は文脈が詳しく把握できなくても、「英文の構造がどうも不自然だなあ」と思えたでしょう。まあ他の選択肢がスパッと切れずに悩む部分もあったでしょうけど💦💦

(25)は言われればという感じですが、正確に文脈を追えていないと間違い(about)に気付けなかったと思います。


第4問(b)

東大の英文和訳は満点キラーは存在するものの、7~8割の高得点は安定しやすい印象。私も得点源とする問題です✊時間がなければ最悪傍線部前後だけ読んでも解答できることがあるので、敢えて後回しにするのも手かも?

今回の完答難易度は(ウ)>(ア)>(イ)という感じですね。「go unrecognized」は演習慣れしていればクリアできたでしょうけど、「take credit for~」は失点もやむをえないかと。大半の受験生が知らなかったでしょうから🙄💦

第5問

料理本執筆者の筆者(女性)が30代の女性買い物客をストーカー(?)する話です。

(A),(C)の記述問題は、東大模試にしては該当箇所がつかみやすい印象でした。(D)(27)~(32)の補充問題が地味に難度が高かったですね💦

記述問題が取り易かったので、丁寧に解けば6~7割は確保できそうですね💡



目標得点

第1問は(a)(b)とも簡単めな問題でした。東大理系合格を目指すなら、14~16/22点を狙いたい問題です。

第2問は自由英作文の内容点-12の有無で大差が付いたと思います💦💦それ以外はまあ取り易い感じです。

第3問(リスニング)は本記事では省略しましたが、平均点は15.6/30点でした。特別難しい回ではなさそうです。

第4問も(a)(b)とも6~7割までは取れる、それ以上は難しいという印象です。

第5問は選択肢の一部が難しいですが、配点の大きい記述問題がやや易しめだったので、これも時間的余裕があれば6~7割は取れる内容かと思います。

理Ⅰ:70~75点
理Ⅱ:68~73点
理Ⅲ:82~87点

数学の講評

成績データ

平均点:39.2/120点
標準偏差:20.4
偏差値70:80.0

第1問

座標平面,三角形の余弦定理,楕円の性質といった様々な解法で解答可能な問題でした。座標平面で考える場合は点Qのy座標(uとする)の条件0<u≦1に注意しましょう💡

補足ですが、本問はOQ+QPをOQ+OPと勘違いして、20点丸々失った受験生が一定数いたようです。くだらない失点で不合格にならないように題意を正確に把握する意識を持ちましょう



第2問

場合の数,確率では小さいnで実験してアタリを付けるのが常套手段です!!

実際に、(1)には小さいnで実験させて規則性を読み取らせようとする意図があります。(2)(3)は(1)が誘導になっている点で、解答はさほど難しくありません。

文科との共通問題であり、完答難易度は第1問と同レベルでしょうか。



第3問

(2)の積分計算はただのおまけ。実質、(1)が勝負な問題でした。「3点が一直線上にある条件」「軌跡を求めるための式変形」「除外すべき点の確認」といった複数のポイントを押さえて解答する必要があり、やや難しいです。


第4問

回転を伴う、複素数平面の問題。問題文が長いですが、操作を丁寧に把握すれば(1)は楽勝です。(1)の立式が不明な人は複素数平面の基礎理解が不十分です。

(2)は漸化式の問題ですが、定数項にαの累乗形が存在することより、「αの累乗で割る」か「kとk-1の形を炙り出す」ことを考えたかったですね💡

(3)はw−A=k(z-A)の形になるように(2)の結果を変形するだけの、おまけ問題でした(笑)


第5問

(1)(2)は文科との共通問題です。f(n)の意味を把握して、g(n)をf(2n)とf(n)で表せれば特に問題なく解答できると思います。

(3)は(2)のg(3n+2)>g(3n)(≧0)が誘導であることに気付いて、漸化式am=2am-1を立てたいところでした。

2021年東大理系数学の(4)は(2)(3)が未回答でもできる「おまけ問題」だったのですが、本問の(4)は全然おまけじゃないですね・・・今回のセットでは最難問と言ってもいい💦💦


第6問

ある程度演習を積んでいれば、(1)は明らかに「数Ⅲの微分」でしょう。f'(x)は積の形で表せますが、常に正の部分を除いて新たな関数g(t)のとりうる範囲を把握することがkeyでした🔑

g(x)=0を満たすxをtとすると、(2)ではg(t)=0の条件式を用いてM(a)を変形することが第一歩です。しかし、まだtとaが共存します。

さらにaをtで表す変形ができるかが本問最大のポイントなのですが、t→0のときa→0なので、tのa乗の極限は不定形となりハッキリしません。そこで対数をとりalogtの形にすればうまく極限が求められます。




目標得点


全体のセットでは、第1問,第2問,第4問(1),第5問(1)(2),第6問(1)は易しめなので、できるだけ確保したいですね。これだけでも60~65/120点取れるので、理Ⅰ,Ⅱ基準では足を引っ張ることはないでしょう。大差がつくとすれば第3問。理Ⅲでは第3問がkey問題だったかもしれません🔑


理Ⅰ:65~70点
理Ⅱ:60~65点
理Ⅲ:80~85点

化学の講評

成績データ

平均点:13.8/60点
標準偏差:9.0
偏差値70:31.8



第1問

(Ⅰ)はグリニャール試薬を用いた構造決定問題、(Ⅱ)は芳香族,イミドが絡む構造決定問題でした。特別難所はありませんが、(エ)~(カ)が一番難しいかもしれません。

化合物D,Eの情報を正確に解読すれば芋蔓式に判明するのですが、その解読になかなか思考力を要します。

第2問

無機化学,酸化還元反応,電気分解」の寄せ集め的な大問でした。

(Ⅰ)(ウ)は問題文が長くて趣旨を正しく把握できずに失点した受験生も多かったでしょう。でも、他は取れる問題でした。特に、(Ⅱ)は誘導に従えば全然完答可能です。

第3問

(Ⅰ)は(イ)の[A²⁻]の係数2をクリアできたか否かで差が付いたと思います。(エ)(オ)はやや難しめ。問題文の条件[1]~[3]のどの条件を使うかの判断力が問われました。

(Ⅱ)はヘモグロビンを題材にした、ヘンリーの法則と化学平衡の問題。(Ⅰ)に比べると簡単だったものの、最後の問題ということで時間切れでできなかった受験生も結構いたのでは??




目標得点

第1問は(エ)~(カ)以外は取れるレベルです。(エ)~(カ)を取れるのは相当な実力者です💦💦

第2問は様々な単問が集結したアラカルト的な大問であり、時間的余裕があれば一番取り易かったと思います。

第3問は(Ⅰ)より(Ⅱ)の方が簡単ですね。(Ⅰ)の(エ)(オ)は時間の都合上捨て問もやむをえないか・・・」与えられた条件[1]~[3]を正確に把握するのに手間取ったと思います。あと、時間が切迫したせいで比較的簡単な(Ⅱ)を落とすのも避けたいところ。

理Ⅰ:30~35点
理Ⅱ:28~33点
理Ⅲ:38~43点


物理の講評

成績データ

平均点:22.2/60点
標準偏差:9.2
偏差値70:40.6

第1問

(Ⅰ)は力を丁寧に図示し、(力学的エネルギー)= (位置エネルギー)+(運動エネルギー)を理解していれば簡単。(Ⅱ)は「棒が伸び縮みしない」ことに着目して速度関係式を正しくできたかがkey🔑あとは、誘導に従うだけです。

(Ⅲ)は(1)(2)はまだ簡単ですが、(3)が山場です・・・Ⅱ(2)の関係式を利用することに気付けたかが分かれ目でしたね🤔💦


第2問

最初から(Ⅱ)-(3)までは静電気の基礎理解が盤石なら特に問題なく解けたでしょう。(Ⅱ)-(4)は点Bの電場の向きがx軸負方向になる場合を見落とした受験生が結構いたのでは?

(Ⅲ)の「球殻を点電荷に置換して考える問題」は他のハイレベル模試でも何回か出題されていたので、よく押さえておきましょう💡(1)の面倒な計算処理をクリアできれば、(2)(3)はさして難しくありません。


第3問

本問は、(Ⅰ)(ア)~(オ)の計算でしくじると(Ⅱ)(1)~(5)も全滅するに等しい点で、かなり嫌らしい問題でした。なお、(Ⅱ)(6)は捨て問でOK。

特に、(Ⅰ)(エ)の煩雑な計算処理を正確に行えたかがkeyでしたね🔑(Ⅱ)(3)~(5)は地味に数学の整数問題ですが、(Ⅰ)をクリアできた受験生にとっては特に難しくありません。

目標得点

どの問題も前半は簡単であり、平均点は高く出ていますが、50点以上の高得点はなかなかキツイ印象です。第1問はラスト2問以外は取れる、第2問,第3問とも途中の計算でしくじらなければ8割近くは取れる印象でした。

第2問の(Ⅲ)(1)、第3問の(Ⅰ)の計算を失敗しないかどうかで得点差が開いたと思われます。

理Ⅰ:33~38
理Ⅱ:30~35点
理Ⅲ:42~47点



以上で、2021年東大オープンの解説記事を終了します。

御購入ありがとうございましたm(_ _)m

今後も有益な記事を提供していきます!